Нахождение правой обратной матрицы

[xaxa3217]

Изначально имелось матричное уравнение вида $X_{m,m}*A_{m,n} = A'_{m,n}, m<>n$, где требуется найти $X$. От линейной алгебры совсем далек, но вот по нужде стало интересно узнать как к подобным уравнениям подходить. Так понимаю, что решение можно найти умножая обе части данного уравнения на правую обратную матрицу к A, но не нашел ни алгоритмов, ни теорем существования/единственности как $X$, так и вообще правой обратной матрицы.

[AD]

xaxa3217 в сообщении #165078 писал(а):

не нашел ни алгоритмов, ни теорем существования/единственности как $X$, так и вообще правой обратной матрицы.

http://nigma.ru/index.php?s=%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0&t=web&ui=6339&gl=1&yh=1&ms=1&yn=1&rm=1&av=1&ap=1&nm=1&lang=all

[GAA]

Я бы искал по ключевым словам «Псевдообратная матрица», почитал бы Википедию, посмотрел бы книги Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения, Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.

[AD]

Таак ... А, я всё не так понял, да?

Ну ладно, прежде всего, надо понять, не распадается ли наша система линейных уравнений на $n$ независимых друг от друга систем с одной и той же матрицей. По-моему, распадается.

[xaxa3217]

2GAA спасибо, вроде все понятно стало, учитывая, что в моем случае $A^* = A^T$. Маленький вопрос в догонку, почему для той же действительной матрицы на википедии пишут, что у нее собственные значения не вылезают в поле комплексных чисел? Мы же ее только транспонируем