2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 04:18 


17/08/24
3
Подскажите, пожалуйста, алгоритм нахождения наименьшего количества таблеток и их делений. К примеру, врач выписал пациенту таблетки массой 500 мг, которые надо принимать два раза в день в течение пяти дней. У пациента есть таблетки массой 300 мг. Как найти наименьшее количество таблеток и их делений таблеток? Приоритетнее наименьшее количество таблеток. Таблетки можно перетирать в порошок и делить на любое количество частей (в пределах здравого смысла), но только так, чтобы части были равны друг другу. Например, можно разделить 500 мг на две части по 250 мг, одну из которых разделить на пять частей по 50 мг. Затем можно сложить их и получить нужную разовую дозу в 300 мг. При таком способе у меня получилось шесть таблеток и 14 делений (если считать, что последнюю часть любой кучки мы не делим, так как это остаток). А если делить 500 мг на пять частей по 100 мг и затем складывать три части по 100 мг, то получается шесть таблеток и 24 деления. Выходит, что первый способ эффективнее. Но он был найден перебором, а нужен нормальный алгоритм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 10:45 
Заслуженный участник


12/08/10
1676
Из 5 300гр таблеток 2 делим на 3 части - всего 4 деления. Получаем 3 группы по 500. Я правильно посчитал? Это лучше ваших способов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 10:52 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
Когда одна таблетка делится на n частей — это одно деление или ${}_{{}_.}n-1$ деление? Или $\log_2n$ делений в случае, если n является степенью 2 (после очередного разреза укладываем части вдоль прямой симметрии и режем одним махом)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 12:40 


14/01/11
3019
Похоже, какая-то путаница в условии. Я правильно понимаю, что имеются таблетки 500 мг, надо получить 10 таблеток по 300 мг, деление таблетки или части таблетки на $n$ частей — это $n-1$ деление?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 21:26 


17/08/24
3
Ой, извините, действительно опечатка. Врач выписал таблетки массой 300 мг, а у пациента есть таблетки массой 500 мг.
Да, деление иаблетки на $n$ частей — это $n-1$

-- 17.08.2024, 21:32 --

B@R5uk в сообщении #1650413 писал(а):
Когда одна таблетка делится на n частей — это одно деление или ${}_{{}_.}n-1$ деление? Или $\log_2n$ делений в случае, если n является степенью 2 (после очередного разреза укладываем части вдоль прямой симметрии и режем одним махом)?

Например, если в ходе деления мы получаем пять частей, то будем считать, что поделили таблетку только четыре раза, поскольку последнюю часть мы не делим, она остаётся как результат четырёх других делений

-- 17.08.2024, 21:33 --

Null в сообщении #1650412 писал(а):
Я правильно посчитал? Это лучше ваших способов?

Извините, пожалуйста, в условии была опечатка, врач выписал таблетки массой 300 мг, а у пациента есть таблетки массой 500 мг

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение17.08.2024, 23:27 


05/09/16
12038
Vetosh
Ну я бы ссыпал 6 таблеток по 500 в кучу (соединение частей у вас за операцию не считается же), растёр эту кучу в порошок и поделил бы на 10 частей по 300 каждая.
Имеем 9 делений :mrgreen:
Тут канеш повезло, что НОК(300,500,3000) оказался равным 3000.

А... погодите-ка.
Если ссыпать в кучу 3 таблетки по 500 и поделить на 5 частей, то получим 5 доз по 300 за 4 деления, итого для 10 доз -- 8 делений!
Ну тогда наверное метод НОК и будет тем алгоритмом, что вам нужен. Но это не точно :)

P.S. НОК это https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9D% ... 0%BE%D0%B5

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение19.08.2024, 01:44 


17/08/24
3
Да, соединение частей я не считаю за операцию, но сложить в кучу все таблетки и поделить на равные части нельзя (по причинам, которые к математике не относятся). То есть, делить каждую таблетку необходимо по отдельности

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение19.08.2024, 15:18 


14/01/11
3019
По-видимому, надо смотреть в сторону представления дробей суммой небольшого количества аликвотных дробей, без некоторого перебора не обойтись. Например, первый вариант деления соответствует представлению $\frac{3}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{10}$, второй - представлению $\frac{3}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгоритм наименьшего количества делений
Сообщение19.08.2024, 15:44 


05/09/16
12038
Sender
А вот и калькулятор: https://planetcalc.ru/8450/

-- 19.08.2024, 15:54 --

Sender в сообщении #1650686 писал(а):
представления дробей суммой небольшого количества аликвотных дробей,

Минимизировать тут наверное надо не количество слагаемых-дробей, а сумму их знаменателей (уменьшенных на единицу).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group