Диаграмма Эйлера-Венна

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649244 писал(а):

Зачем вычитать? Диаграмма 4 как раз правильная, $A \cap B \cap C \subseteq A \triangle B \triangle C$.

Если объединить диаграмму 4 и диаграмму 5 с картинки https://postimg.cc/4KvfzQzz то получится диаграмма 4 с картинки https://postimg.cc/N26ktVTK

-- 10.08.2024, 19:35 --

https://postimg.cc/N57xhVq3

Я перерисовал диаграммы
Верны ли они?

[dgwuqtj]

Верны.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649264 писал(а):

Верны.

Тогда $(A \triangle B) \triangle C$ будет 4 диаграммой на рисунке https://postimg.cc/N57xhVq3 ?

[Mihr]

Elijah96, Вы же с этого предположения начинали. И Вам уже ответили, что нет.

[Elijah96]

Mihr в сообщении #1649280 писал(а):

Elijah96, Вы же с этого предположения начинали. И Вам уже ответили, что нет.

Погодите
Мне помогли прийти к этой формуле $(A \triangle B) \triangle C = (((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))) $
Должно быть она правильная?

[dgwuqtj]

Ну да, и вы сами написали, что это 4 диаграмма с картинки https://postimg.cc/N26ktVTK.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649289 писал(а):

Ну да, и вы сами написали, что это 4 диаграмма с картинки https://postimg.cc/N26ktVTK.

https://postimg.cc/N57xhVq3 на этой картинке эта диаграмма 3(так как раз и формула над ней)

[dgwuqtj]

Диаграмма с номером 3, а не 4. Да.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649291 писал(а):

Диаграмма с номером 3, а не 4. Да.

Ну я так и сказал
https://postimg.cc/N57xhVq3 здесь это диаграмма номер 3

-- 10.08.2024, 21:53 --

Но эта диаграмма только для той формулы что над ней(и не более)
То есть ни а какой разности в ней речи идти и не может

[dgwuqtj]

Вы хотели нарисовать $A \triangle B \triangle C$. Получилось. Остались какие-то вопросы?

[Mikhail_K]

Elijah96
Это верная формула для $A\triangle B\triangle C$ (или, что то же самое, $(A\triangle B)\triangle C$).

Elijah96 в сообщении #1649292 писал(а):

то есть ни а какой разности в ней речи идти и не может

О чём Вы?

[Elijah96]

Mikhail_K в сообщении #1649295 писал(а):

Elijah96
Это верная формула для $A\triangle B\triangle C$ (или, что то же самое, $(A\triangle B)\triangle C$).

Elijah96 в сообщении #1649292 писал(а):

то есть ни а какой разности в ней речи идти и не может

О чём Вы?

Эм
Я про разность(и симметрическую разность)событий
Под разностью событий подразумевается то что произойти может одно и только одно событие
Например:
Разность событий А и В это вероятность того что произойдет А но не произойдет В
Разность событий А,В,С это вероятность того что произойдет А но не произойдут В и С
И так далее
То есть любые пересечения событий не могут происходить
Может произойти только либо событие А либо событие В либо событие С
Совместно они не могут прозойти,иначе это уже не разность

И если событий не 3(как в моемпримере) а более,то тогда нужно искать симметрическую разность двух или трех событий а затем все складывать?

[Mikhail_K]

Elijah96 в сообщении #1649297 писал(а):

Я про разность(и симметрическую разность)событий

Мало ли что как называется. Привыкайте: в математике названия могут означать совсем не то, что кажется на первый взгляд.
Возможно, название "симметрическая разность", особенно для более чем двух множеств, не очень удачное. Ну, какое есть. Слово "разность" тут не означает, что

Elijah96 в сообщении #1649297 писал(а):

любые пересечения событий не могут происходить

Под симметрической разностью понимается конкретная формула; а на сами слова тут обращать внимание не нужно. Просто так привыкли называть эту штуку, никакого глубокого смысла здесь нет.

[Elijah96]

Mikhail_K в сообщении #1649298 писал(а):

Elijah96 в сообщении #1649297 писал(а):

Я про разность(и симметрическую разность)событий

Мало ли что как называется. Привыкайте: в математике названия могут означать совсем не то, что кажется на первый взгляд.
Возможно, название "симметрическая разность", особенно для более чем двух множеств, не очень удачное. Ну, какое есть. Слово "разность" тут не означает, что

Elijah96 в сообщении #1649297 писал(а):

любые пересечения событий не могут происходить

Под симметрической разностью понимается конкретная формула; а на сами слова тут обращать внимание не нужно. Просто так привыкли называть эту штуку, никакого глубокого смысла здесь нет.

Так в определении сказано что "Симметрическая разность двух множеств — теоретико-множественная операция,результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам."
То есть для трех множеств разве не будет:"Симметрическая разность трех множеств — теоретико-множественная операция,результатом которой является новое множество, включающее все элементы исходных множеств,не принадлежащие одновременно трем исходным множествам."

[dgwuqtj]

Нет, для трёх множеств другое определение.

Конечно, никто не запрещает ввести функцию $f(A, B, C) = (A \cup B \cup C) \setminus ((A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (C \cap A))$, вот только это не $A \triangle B \triangle C$.