Уравнение Коксетера

[nnosipov]

Решите уравнение $\cos{\alpha}+\cos{\beta}+\cos{\gamma}=0$ в углах, соизмеримых с прямым углом.

Комментарий. Здесь ситуация поинтереснее, чем с Уравнением Гордана. Предлагается найти более простой способ решения по сравнению с тем, что здесь: Crosby W. A Trigonometric Equation // Amer. Math. Monthly. 1946. V. 53. P. 103–107.