Посоветуйте литературу по математике

[VASDchem]

Поступаю в РХТУ им. Менделеева на Фундаментальную и прикладную химию. Для незнакомых, программа в Менделеевском сильно отличается от МГУ, одним из ключевых отличий является слабая подготовка по математике(часто дело ограничивается курсом высшей математики,и специализированныму(урезанному) курсу по линалу). Так сложилось, что математика мне интересна и в некоторой степени я хочу связать и с ней свою жизнь. Хочу подобрать литературу которую можно будет изучать параллельно с учебой. Меня интересуют следующие дисциплины:
1)матанализ(в последнее время не уверен стоит ли брать Зорича)
2)алгебра(думаю взять Винберга)
3)ОДУ и УрЧП
4)Топология(Общая, Алгебраическая и Дифференциациальная
5)ТФКП
6)Функциональный анализ
7)Дифференциальная геометрия

Меня интересует как математика чистая(Топология в первую очередь общая) так и в приложении к теоретической физике(хочу дойти до уровня КХД и ОТО как минимум).

О моей базе: обычная московская общеобразовательная школа + самостоятельное изучение(матанализ примерно на уровне начала 2 семестра или конца первого, ОДУ по пособию землякова "математический анализ реальности" то есть знаком в общих чертах, аналитическая геометрия и линал знакомы примерно так же)

-- 01.08.2024, 12:18 --

И ещё я немного изучал курс О.В. Сипачевой по общей топологии, оттуда и интерес, но всю книгу пока не осилил.

[Anton_Peplov]

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

в последнее время не уверен стоит ли брать Зорича

Anton_Peplov в сообщении #1214879 писал(а):

Зорич стремится вписать матан в широкий контекст, показать, что используемые там конструкции - частные случаи важных математических понятий (топологическое пространство, линейный оператор и т.д.). Поэтому у него получитлся трудный учебник, освоить который с нуля может лишь достаточно сильный читатель.

Если Вам комфортно - прекрасно, а если сложновато - лучше взять другой учебник.

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

алгебра(думаю взять Винберга)

Мне нравится трехтомник Кострикин. Введение в алгебру.

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

Топология в первую очередь общая

Отличный учебник: Виро, Харламов, Нецветаев, Иванов. Элементарная топология.

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

Меня интересует как математика чистая(Топология в первую очередь общая) так и в приложении к теоретической физике(хочу дойти до уровня КХД и ОТО как минимум).

Широта Ваших амбиций достойна уважения, но спрошу: Вы уверены, что при всем этом хотите получить именно химическое образование?

[мат-ламер]

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

Поступаю в РХТУ им. Менделеева на Фундаментальную и прикладную химию.

На какой факультет ?

-- Чт авг 01, 2024 13:43:28 --

Пытался найти связь между вашими интересами и программой обучения . Пока не нашёл.

[Mikhail_K]

Anton_Peplov в сообщении #1648020 писал(а):

Широта Ваших амбиций достойна уважения, но спрошу: Вы уверены, что при всем этом хотите получить именно химическое образование?

Гм, а мне кажется, что одно другому не противоречит. Но если поступать на химию, надо тогда обязательно убедиться, что программа подразумевает достаточно глубокое погружение в квантовую химию (а если нет, то выбирать другой вуз или другую специальность). С изучением квантовой химии самообразование в области математики будет достаточно гармонично сочетаться - тем более что некоторый опыт самообразования имеется.

Я сам будучи школьником выбирал между математикой и химией. Признаюсь, что сейчас, когда я открываю какую-нибудь книгу по квантовой химии, у меня нет-нет да и возникает мысль "Если бы я в своё время поступил на химию, то в итоге знал бы и математику, и химию; а так знаю только математику"

-- 01.08.2024, 14:49 --

Anton_Peplov в сообщении #1648020 писал(а):

Если Вам комфортно - прекрасно, а если сложновато - лучше взять другой учебник.

Сейчас мне нравится учебник Решетняка по математическому анализу.

[drzewo]

(Оффтоп)

По-моему, тут просто ремень нужен.

[Mikhail_K]

Anton_Peplov в сообщении #1648020 писал(а):

Мне нравится трехтомник Кострикин. Введение в алгебру.

Anton_Peplov в сообщении #1648020 писал(а):

Отличный учебник: Виро, Харламов, Нецветаев, Иванов. Элементарная топология.

Согласен.

[Anton_Peplov]

Mikhail_K в сообщении #1648025 писал(а):

Гм, а мне кажется, что одно другому не противоречит.

Это несколько противоречит количеству часов в сутках. Особенно если топикстартер собирается не только учиться-учиться-учиться, но и иметь досуг, личную жизнь и обслуживать свой быт. Математика, безусловно, очень полезна для квантовой химии, но ОТО и КХД в этом списке лишние. Не потому что интересоваться ими это что-то плохое, а потому что ТС не доберется до них в ближайшие годы.

Вот я и спрашиваю: VASDchem, Вы уверены, что хотите знать химию больше, чем математику и/или физику? Второе высшее образование получить сложно, поэтому очень важно правильно выбрать факультет для первого образования.

[VASDchem]

мат-ламер в сообщении #1648023 писал(а):

VASDchem в сообщении #1648019 писал(а):

Поступаю в РХТУ им. Менделеева на Фундаментальную и прикладную химию.

На какой факультет ?

[
Пытался найти связь между вашими интересами и [url=https://www.muctr.ru/upload/iblock/347/diizut9jvsa1k00swvip6nutnclt25rz.pdf]программой
обучения[/url] . Пока не нашёл.

ВХК РАН не взяли, взяли на ХФТ прилагаю усилия по переводу.

-- 21.10.2024, 14:59 --

-- 21.10.2024, 15:13 --

Anton_Peplov в сообщении #1648037 писал(а):

Mikhail_K в сообщении #1648025 писал(а):

Гм, а мне кажется, что одно другому не противоречит.

Это несколько противоречит количеству часов в сутках. Особенно если топикстартер собирается не только учиться-учиться-учиться, но и иметь досуг, личную жизнь и обслуживать свой быт. Математика, безусловно, очень полезна для квантовой химии, но ОТО и КХД в этом списке лишние. Не потому что интересоваться ими это что-то плохое, а потому что ТС не доберется до них в ближайшие годы.

Вот я и спрашиваю: VASDchem, Вы уверены, что хотите знать химию больше, чем математику и/или физику? Второе высшее образование получить сложно, поэтому очень важно правильно выбрать факультет для первого образования.

Ну я и не говорил, что хочу их освоить в этом году. Наоброт скорее через несколько лет. Сейчас уже продвинулся неплохо. Ну и о том, что настолько сильное пренебрежение физикой с математикой будет узнал незадолго до поступления, долго имел мнение, что для химии тоже нужна математика причем серьезная. Насчёт только учится, ну я постепенно оптимизирую свой быт вхожу в рабочий режим(хотя учеба в атмосфере когда тебе малознакомы всего пара предметов очень расхолаживает).

О первом образовании, ну если честно то два года назад был уверен, а сейчас уже нет, как и примерно 8-9 месяцев назад .

-- 21.10.2024, 15:23 --

Кстати, что входит в личную жизнь?Ну скажем я не отдаю все своё время упомянутым темам. Но личной жизни в плане всяких тусовок и бесполезной активности у меня нет. А личную в виде просмотра сериалов я предпочту оставить за бортом. К тому же у меня есть и со здоровьем проблемы, за ним следить надо. Так нехитрым образом выходит, что в привычном смысле личной жизни как всесторонней социальной активности у меня нет. Того же Зорича я допустим успел первый том одолеть уже, прохожу повторно разбавляя задачками из Демидовича, линал беру из Шаваревича задачки же из Смирнова. Сейчас добрел до линейных операторов, а матан примерно до спецфункций.

[talash]

VASDchem в сообщении #1659151 писал(а):

Того же Зорича я допустим успел первый том одолеть уже

Стало быть Вы претендуете на звание:

Anton_Peplov в сообщении #1648020 писал(а):

достаточно сильный читатель.

Я не имею компетенции что-то советовать в данном разделе, поэтому, только дам цитату на другое мнение:

Gyros в сообщении #1636144 писал(а):

Понятия валятся валом и не понимаешь, что их вызвало к жизни. Всякие эпиморфизмы, сюрьекции, кольца главных идеалов. Захламление головы. Сталкивался с таким.
В жизни нужно уметь считать производные, интегралы, находить минимумы/максимумы, делать асимптотические оценки, интерполировать, аппроксимировать, уметь обращаться с матрицами. А все эти абстракции которыми заsirают мозги современные книги по математике не пригодятся.

Лучше почитать
По теории групп:
Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы.
Пер. с англ., М.: Мир, 1971.
Лучшее введение.
Книгу "Теорема Абеля в задачах" Алексеева не советую, скучная, обзеваетесь, применять только при бессонице;

По геометрии:
Кокстер "Введение в геометрию" - приятное чтение и эстетическое удовольствие;

По анализу отличная книга:
Берс "Математический анализ" в 2-х томах, Высшая школа , 1975.
"Курс дифф. и интегр исчисления" Фихтенгольца не советую для первого знакомства. Он большой, подробный, завязните.
Пока дойдете до третьего тома можете уже потерять мотивацию к изучению.
Нужно быстро овладеть небольшим набором основных понятий и навыков, а не изучать все подряд со всеми деталями.
В него можно подсматривать как примеры решать надо.

По алгебре:
Ефимов, Розендорн: Линейная алгебра и многомерная геометрия;
Стренг Г. "Линейная алгебра и ее применения";
Зуланке, Онищик "Алгебра и геометрия" - ну если очень тянет к абстракциям;
Опять же модного Винберга не советую. Его читать надо когда повторяешь уже изученный по др. книгам материал.

Из задачников: Каплан "Практические занятия по высшей математике", много выпусков, написан Человеком и для Людей.
Это если вы в собственном соку варитесь.

Короче, если слышите вот мол все читают какой то учебник (типа модный и современный) и он якобы всем очень "заходит", то сразу можно это пропускать.

Да забыл самое главное сказать: не насилуйте себя. Пусть процесс будет естественным. Не нужно никаких "как организовать математический труд". Стимулом должен быть прежде всего ИНТЕРЕС и ЖЕЛАНИЕ решить какую-нибуть задачу или восстановить логику того кто решал эту задачу до вас.