Английские эл цепи

[sergey zhukov]

cema2643
Закон Ома, вообще говоря, подразумевает, что положительное направление тока - от плюса к минусу. Без этой договоренности он вообще не определяет, куда течет ток, а определяет только его величину. Если же мы выбираем обратное положительное направление тока, то должны писать закон Ома с минусом.

[cema2643]

sergey zhukov в сообщении #1647951 писал(а):

cema2643
Закон Ома, вообще говоря, подразумевает, что положительное направление тока - от плюса к минусу. Без этой договоренности он вообще не определяет, куда течет ток, а определяет только его величину. Если же мы выбираем обратное положительное направление тока, то должны писать закон Ома с минусом.

Правильно ли я понял, что минус поставили, потому что:
1) ток течет из узла
2) в этом направлении полярность резистора от - к +


А если бы автор задачи не проставил полюса у резистора, то как бы мы догадались, что в законе Ома нужен доп отрицательный знак?

[sergey zhukov]

cema2643
Если бы автор задачи не поставил полярность, то решить задачу однозначно было бы невозможно, потому, что мы бы не знали, как связаны ток регулируемого источника с напряжением на резисторе. В зависимости от выбора положительного направления напряжения (и неизменного положительного направления тока в регулируемом источнике) получились бы две разных задачи, с двумя разными характеристиками регулируемого источника. Собственно, вот у вас решение обеих этих задач.

-- 31.07.2024, 19:04 --

cema2643 в сообщении #1647956 писал(а):

Правильно ли я понял, что минус поставили, потому что:

Скорее потому, что положительное направление тока в резисторе выбрано от минуса к плюсу, а закон Ома записан для обратного случая.

[cema2643]

sergey zhukov в сообщении #1647957 писал(а):

cema2643
Если бы автор задачи не поставил полярность, то решить задачу однозначно было бы невозможно, потому, что мы бы не знали, как связаны ток регулируемого источника с напряжением на резисторе. В зависимости от выбора положительного направления напряжения (и неизменного положительного направления тока в регулируемом источнике) получились бы две разных задачи, с двумя разными характеристиками регулируемого источника. Собственно, вот у вас решение обеих этих задач.

-- 31.07.2024, 19:04 --

cema2643 в сообщении #1647956 писал(а):

Правильно ли я понял, что минус поставили, потому что:

Скорее потому, что положительное направление тока в резисторе выбрано от минуса к плюсу, а закон Ома записан для обратного случая.

Хорошо. Меня сбивает столку, что у них где-то полярность резистора проставлена, а где-то нет. Вот например в следующей задаче у верхнего резистора нет полярности. На основе чего далее задача решается, будто бы там сначала +, а потом -?

[sergey zhukov]

cema2643
Полярность поставлена только на тех резисторах, напряжение с которых управляет источниками. Т.е. нам важно, как "управляющие провода" этих генераторов к этим резисторам подключать: так или наоборот. Это влияет на решение.
На остальных резисторах напряжение выбирается так, чтобы закон Ома записывался без минуса. Т.е. так, чтобы токи, направления которых мы выбрали как попало, текли от плюса к минусу в этих резисторах.

[Cos(x-pi/2)]

cema2643
Вот как бы я решал задачу из стартового поста:

1. Рисую как попало "стрелки" (т.е.направления) трёх как попало пронумерованных токов $I_j$ в узле; $j=1,2,3.$

2. Пишу формальное равенство "сумма токов с учётом их направлений в узле равна нулю". То есть ток $I_j$, изображённый стрелкой, которая входит в узел, пишу в этой "сумме" с плюсом, а если стрелка выходит из узла, то - с минусом. (Можно и наоборот: токи, изображённые втекающими в узел стрелками, писать с минусом, а вытекающие - с плюсом.)

3. И, наконец, учитываю числовые данные, указанные в задаче. То есть: если стрелка $I_j$ направлена против указанного на схеме направления тока в генераторе тока, то числовое значение для этого тока $I_j$ записываю с минусом, а если "по шерсти" - то с плюсом. И смотрю на указанную в задаче полярность напряжения $V$ на резисторе $R:$ если мой ток $I_1$ даёт падение напряжения противоположной полярности по сравнению с указанной в задаче, то значение этого тока записываю с минусом: $I_1=-V/R,$ а если полярности совпали, то с плюсом: $I_1=V/R.$

Вот для примера четыре разных способа нарисовать стрелки токов (остальные варианты можете сами рассмотреть); все они дают один и тот же ответ - совпадающий с ответом в книжке:

[cema2643]

sergey zhukov в сообщении #1647961 писал(а):

cema2643
Полярность поставлена только на тех резисторах, напряжение с которых управляет источниками. Т.е. нам важно, как "управляющие провода" этих генераторов к этим резисторам подключать: так или наоборот. Это влияет на решение.
На остальных резисторах напряжение выбирается так, чтобы закон Ома записывался без минуса. Т.е. так, чтобы токи, направления которых мы выбрали как попало, текли от плюса к минусу в этих резисторах.

Благодарю за ответы. Буду разбираться.

-- 31.07.2024, 21:19 --

Cos(x-pi/2) в сообщении #1647969 писал(а):

cema2643
Вот как бы я решал задачу из стартового поста:

1. Рисую как попало "стрелки" (т.е.направления) трёх как попало пронумерованных токов $I_j$ в узле; $j=1,2,3.$

2. Пишу формальное равенство "сумма токов с учётом их направлений в узле равна нулю". То есть ток $I_j$, изображённый стрелкой, которая входит в узел, пишу в этой "сумме" с плюсом, а если стрелка выходит из узла, то - с минусом. (Можно и наоборот: токи, изображённые втекающими в узел стрелками, писать с минусом, а вытекающие - с плюсом.)

3. И, наконец, учитываю числовые данные, указанные в задаче. То есть: если стрелка $I_j$ направлена против указанного на схеме направления тока в генераторе тока, то числовое значение для этого тока $I_j$ записываю с минусом, а если "по шерсти" - то с плюсом. И смотрю на указанную в задаче полярность напряжения $V$ на резисторе $R:$ если мой ток $I_1$ даёт падение напряжения противоположной полярности по сравнению с указанной в задаче, то значение этого тока записываю с минусом: $I_1=-V/R,$ а если полярности совпали, то с плюсом: $I_1=V/R.$

Вот для примера четыре разных способа нарисовать стрелки токов (остальные варианты можете сами рассмотреть); все они дают один и тот же ответ - совпадающий с ответом в книжке:

Спасибо за подробный ответ. Нашел свой пробел в знаниях, связанный с полярностью.