Почему Ферма не мог доказать ВТФ?

[Antoshka]

Утундрий в сообщении #1452835 писал(а):

Расшифруйте первое слово

Альтернативное значит второе, помимо первого, уже найденного. Альтернативное значит другое

[Утундрий]

Antoshka
Спасибо. А теперь скажите, какой в этом смысл? Статус теоремы и статус утверждения Ферма это никак не изменит.

Кроме того, мне казалось, что были и другие доказательства, помимо доказательства Эйлера.

[Antoshka]

shwedka в сообщении #257709 писал(а):

Автор статьи, следуя Эдвардсу, предполагает, что на самом деле у Эйлера было два доказательства.Первое было безошибочным, но потом ему пришла в голову казавшаяся блестящей идея, и он забросил правильное доказательство, придумав другое, очень красивое, но ошибочное. Автор статьи, обдумывая дошедшие фрагменты, пытается восстановить первоначальное доказательство. Оно оказывается вполне элементарным и не очень длинным.

Где можно посмотреть второе доказательство Эйлера, то есть не то, которое у Постникова,а которое правильное

[Утундрий]

Antoshka
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus

[AndreyIos]

Математики древности и вплоть до Пьера Ферма и даже возможно до Давида Гильберта, искали общее наименьшее решение неопределенных уравнений в натуральных числах (свидетельство И.Г. Башмаковой, выдающегося историка математики. Взято из предисловия к книге Диофант Александрийский "Арифметика ..."). Так что задача имеет 2000 летнюю историю. Пьер Ферма имел доказательства свой теоремы для некоторых частных случаев, при которых наименьшие решения выражаются через последовательные натуральные числа. Для этого случая Пьер Ферма доказал свою теорему. Ему осталось доказать, что наименьшие решения своей знаменитой теоремы для показателей степени больших 2 выражаются через последовательные натуральные числа. Поэтому он очень хотел найти метод общих наименьших решений для неопределенных уравнений, который бы позволил доказать, что частные наименьшие решения для показателя степени большего 2 совпадают с общими наименьшими решениями для степени большей 2. Но этого он не смог доказать.
Он доказал, что для частных наименьших решений, выражаемые через последовательные натуральные числа, его уравнение не имеет решений для степени большей 2. Однако, не все наименьшие решения неопределенных уравнений выражаеются через последовательные натуральные числа. В этом вся проблема, которая до конца не решена до сегодняшнего дня.