Найти предел функции

[Sebastian69]

\[ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2x - 2}}{{\ln x}} \]

получаем неопределенность вида

\[ \frac{0}{0} \]

Как рассчитать предел?
Спасибо

[TOTAL]

Sebastian69 писал(а):

получаем неопределенность вида

\[ \frac{0}{0} \]

Вы впервые получаете такую неопределенность? Или уже раньше получали? Что раньше делали?

[Nilenbert]

Ну так тут много методов - 1) Лопиталь или 2) сделать замену $x=1+t$ и разложить в ряд Тейлора.

[ShMaxG]

Или сделать замену и увидеть замечательный предел

[Sebastian69]

ShMaxG писал(а):

Или сделать замену и увидеть замечательный предел

Какую нужно сделать замену, чтобы получить "замечательный" предел?

[Brukvalub]

Sebastian69 в сообщении #164132 писал(а):

Какую нужно сделать замену

x = t+1

[Sebastian69]

\[ \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2t}}{{\ln (t + 1)}} \]

После замены мне легче не стало
Как дальше действовать? Как привести к "замечательному" пределу?

[ewert]

Во-первых, сократите. Во-вторых, к чему стремится $t$?

[Brukvalub]

Sebastian69 в сообщении #164156 писал(а):

После замены мне легче не стало

Как можно помочь научиться танцевать человеку, который еще не научился ходить? Для начала, научитесь раскрывать скобки и приводить подобные члены (курс школьной алгебры за 5-й класс), после чего переходите к изучению пределов.
И не превращайте форум в клуб слабоумных!

[Sebastian69]

Brukvalub писал(а):

Sebastian69 в сообщении #164156 писал(а):

После замены мне легче не стало

Как можно помочь научиться танцевать человеку, который еще не научился ходить? Для начала, научитесь раскрывать скобки и приводить подобные члены (курс школьной алгебры за 5-й класс), после чего переходите к изучению пределов.
И не превращайте форум в клуб слабоумных!

Приведение само собой.
По-поводу решения таких задач, не могу не согласиться с Вами - не умею. Но очень надо срочно (думаю, что никого здесь не интересуют подробности). Поэтому и прошу помочь.

[GAA]

Посмотрите вычисление $\lim_{t \to 0} \ln(1+t)/t$ в учебнике, например, Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Т.1

[Sebastian69]

GAA
Спасибо большое