О дискретности отображения

[dgwuqtj]

Да, кажется, так работает.

[Evgenii2012]

dgwuqtj, большое спасибо за Ваше мнение. Чтобы частично закрыть тему, я хотел бы поделиться с Вами фрагментом доказательства из книги Рикмана, лемма 2.6 гл. III в [ Rickman S.: Quasiregular Mappings. Springer, Berlin etc. (1993).] Суть доказательства не так важна, просто здесь в самом начале автор из континуума диаметра $a$ выделяет подконтинуум диаметра $a/4,$ лежащий в шаре. Если континуум понимать как линейно связное множество, проблем нет. Но нет ли ошибки в доказательстве, когда континуум понимается в более общем (топологическом) смысле?

[dgwuqtj]

Честно говоря, я не тополог, но можно попробовать тут опять применить рассуждения с размерностью. Контрпримеры же обычно не локально компактные.