2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: О дискретности отображения
Сообщение29.05.2024, 11:01 
Да, кажется, так работает.

 
 
 
 Re: О дискретности отображения
Сообщение29.05.2024, 14:55 
dgwuqtj, большое спасибо за Ваше мнение. Чтобы частично закрыть тему, я хотел бы поделиться с Вами фрагментом доказательства из книги Рикмана, лемма 2.6 гл. III в [ Rickman S.: Quasiregular Mappings. Springer, Berlin etc. (1993).] Суть доказательства не так важна, просто здесь в самом начале автор из континуума диаметра $a$ выделяет подконтинуум диаметра $a/4,$ лежащий в шаре. Если континуум понимать как линейно связное множество, проблем нет. Но нет ли ошибки в доказательстве, когда континуум понимается в более общем (топологическом) смысле?

 
 
 
 Re: О дискретности отображения
Сообщение29.05.2024, 15:36 
Честно говоря, я не тополог, но можно попробовать тут опять применить рассуждения с размерностью. Контрпримеры же обычно не локально компактные.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group