В 35 параграфе 2 тома Ландау и Лифшица сначала рассматривается ТЭИ в системе покоя
![$T_{ik}=diag(\varepsilon,p,p,p)$ $T_{ik}=diag(\varepsilon,p,p,p)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/1/7c14d836bdbfc868a85c49368a5d901d82.png)
а затем делается переход в произвольную СО
Если решается задача про фридмановскую космологию, то СО выбирается сопутствующей материальной среде, что в ней
![$u^i=(1,0,0,0),$ $u^i=(1,0,0,0),$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/e/c3ebe676af1cafef6406bfd3d93ead5382.png)
т.е. эта система - система покоя для материальной среды. Тогда ТЭИ для уравнений Эйнштейна надо брать, вроде как в виде,
![$T_{ik}=diag(\varepsilon,p,p,p)$ $T_{ik}=diag(\varepsilon,p,p,p)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/1/7c14d836bdbfc868a85c49368a5d901d82.png)
или всё-таки в виде
![$T^{ik}=(p+\varepsilon)u^iu^k-pg^{ik}?$ $T^{ik}=(p+\varepsilon)u^iu^k-pg^{ik}?$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/7/a17106cc2dfea354aef11a3faa04f46882.png)
Сами ЛЛ космологические решения находят в смешанных компонентах, метрика превращается в дельта-символ, поэтому неочевидно, как правильно, а я что-то загрузился: с одной стороны, вроде как, система покоя, с другой - она неинерциальная, а значит,
![$g_{ik}$ $g_{ik}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/9/1a95c0f0ccc58c1d0b516b12e2394e7982.png)
нельзя превратить в лоренцеву матрицу всюду и тогда следует использовать для ТЭИ формулу с метрикой
![$g_{ik},$ $g_{ik},$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/a/65a956b60fda74db06d35332214a784b82.png)
я прав?