Что такое гроссон?

[SomePupil]

Читаю статью на N+1, где приводится критика понятия гроссон. Но я все не могу понять, что это за зверь... Может, форумчане поймут?!

Цитата:

Он вводит символ «гросс-единицы», grossone, который обозначает число всех натуральных чисел, и это натуральное число конечное, оно очень большое, но все-таки конечное число.

Что это за натуральное число такое?!

Судя по статье Computing sums of conditionally convergent and divergent series using the concept of grossone понятие вполне себе используется для "вычисления" (расходящихся) рядов.

[Anton_Peplov]

SomePupil в сообщении #1638939 писал(а):

Что это за натуральное число такое?!

Собственное изобретение Сергеева, имеющее давно известный аналог в нестандартном анализе.

С.Кутателадзе в статье для Троицкого варианта писал(а):

В «Сибирском математиче­ском журнале» № 5 за 2008 год было разъяснено [2], что всеми свойствами гроссуана, нужны­ми Сергееву, обладает фактори­ал $N!$ любого бесконечного на­турального числа N, каких пруд пруди в нестандартном анализе.

Статья, на которую он ссылается под цифрой 2:
А. Е. Гутман, С. С. Кутателадзе. О теории гросс-единицы. Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1054-1063.

[mihaild]

SomePupil в сообщении #1638939 писал(а):

Что это за натуральное число такое?

Сергеев называет натуральными числами какое-то другое множество. Которое, вроде бы, толком не строит. Но поскольку модель со всеми нужными свойствами построить таки можно, то поймать за руку на противоречии нельзя.

Anton_Peplov, если Вы читали статью - как товарищ предлагает считать число элементов в множествах, не имеющих асимптотической плотности?

[Anton_Peplov]

mihaild
Увы, я её не читал. Я и нестандартного анализа не знаю. Просто помню эту историю с гросс-единицей с тех времён, когда выписывал "Троицкий вариант".

[svv]

http://dxdy.ru/post1280388.html#p1280388
А, простите, уже дали ссылку.