2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Что такое гроссон?
Сообщение13.05.2024, 15:06 
Аватара пользователя
Читаю статью на N+1, где приводится критика понятия гроссон. Но я все не могу понять, что это за зверь... Может, форумчане поймут?!

Цитата:
Он вводит символ «гросс-единицы», grossone, который обозначает число всех натуральных чисел, и это натуральное число конечное, оно очень большое, но все-таки конечное число.

Что это за натуральное число такое?! :shock:

Судя по статье Computing sums of conditionally convergent and divergent series using the concept of grossone понятие вполне себе используется для "вычисления" (расходящихся) рядов.

 
 
 
 Re: Что такое гроссон?
Сообщение13.05.2024, 15:43 
Аватара пользователя
SomePupil в сообщении #1638939 писал(а):
Что это за натуральное число такое?!
Собственное изобретение Сергеева, имеющее давно известный аналог в нестандартном анализе.

С.Кутателадзе в статье для Троицкого варианта писал(а):
В «Сибирском математиче­ском журнале» № 5 за 2008 год было разъяснено [2], что всеми свойствами гроссуана, нужны­ми Сергееву, обладает фактори­ал $N!$ любого бесконечного на­турального числа N, каких пруд пруди в нестандартном анализе.
Статья, на которую он ссылается под цифрой 2:
А. Е. Гутман, С. С. Кутателадзе. О теории гросс-единицы. Сиб. матем. журн., 49:5 (2008), 1054-1063.

 
 
 
 Re: Что такое гроссон?
Сообщение13.05.2024, 15:52 
Аватара пользователя
SomePupil в сообщении #1638939 писал(а):
Что это за натуральное число такое?
Сергеев называет натуральными числами какое-то другое множество. Которое, вроде бы, толком не строит. Но поскольку модель со всеми нужными свойствами построить таки можно, то поймать за руку на противоречии нельзя.

Anton_Peplov, если Вы читали статью - как товарищ предлагает считать число элементов в множествах, не имеющих асимптотической плотности?

 
 
 
 Re: Что такое гроссон?
Сообщение13.05.2024, 16:20 
Аватара пользователя
mihaild
Увы, я её не читал. Я и нестандартного анализа не знаю. Просто помню эту историю с гросс-единицей с тех времён, когда выписывал "Троицкий вариант".

 
 
 
 Re: Что такое гроссон?
Сообщение13.05.2024, 16:53 
Аватара пользователя
http://dxdy.ru/post1280388.html#p1280388
А, простите, уже дали ссылку.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group