 |
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
|
Научный форум dxdyМатематика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки |
 
|
|
|
||||
03/12/07 369 Украина |
|
|||
 |
||||
 |
||||
|
||||
03/12/07 369 Украина |
|
|||
| |
||||
|
||||
|
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
![$a_n=n\sqrt[n]{n!}-\frac{n^2+n}2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/7/097409fac26603c767defd7775be245482.png "$a_n=n\sqrt[n]{n!}-\frac{n^2+n}2$")
.![$a_{n+1}=(n+1)\sqrt[n+1]{(n+1)!}-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2=(n+1)\sqrt[n+1]{\sqrt[n]{n!}\cdot\sqrt[n]{n!}\cdot...\cdot\sqrt[n]{n!}\cdot(n+1)}-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2<n\sqrt[n]{n!}+(n+1)-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2=n\sqrt[n]{n!}-\frac{n^2+n}2=a_n.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/b/c/6bcfe7b4b766e8fe8f2fba88eb7e069a82.png "$a_{n+1}=(n+1)\sqrt[n+1]{(n+1)!}-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2=(n+1)\sqrt[n+1]{\sqrt[n]{n!}\cdot\sqrt[n]{n!}\cdot...\cdot\sqrt[n]{n!}\cdot(n+1)}-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2<n\sqrt[n]{n!}+(n+1)-\frac{(n+1)^2+(n+1)}2=n\sqrt[n]{n!}-\frac{n^2+n}2=a_n.$")