Помогите

[Mix@il]

решить уравнение x^3-x=2008 в целых числах

[TOTAL]

Mix@il писал(а):

решить уравнение x^3-x=2008 в целых числах

x=5

[Yu_K]

Поищите на форуме - две недели назад уже решали эту задачу... но проще и быстрее самому разобраться - функция монотонная в окрестности значения 2008.

[Батороев]

Можно разложить на множители выражение $ x^3-x $ и на простые множители число $2008$, а затем сравнить полученное.

[Mix@il]

[quote="Батороев"]Можно разложить на множители выражение [math]$ x^3-x $[/math] и на простые множители число [math]$2008$[/math], а затем сравнить полученное.[/quote]

Спасибо, только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и [math]$ x^3-x $[/math]

[TOTAL]

Mix@il писал(а):

только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и $ x^3-x $

x=5 - это поняли? Согласны?

[Батороев]

Mix@il писал(а):

Спасибо, только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и $ x^3-x $

Разложите на все имеющиеся ПРОСТЫЕ множители.

Важно понять, что за числа являются множителями выражения $x^3-x$.
Для этого можно поэкспериментировать с $x$, т.е. безотносительно задачи подставить любые значения и понаблюдать.

[Mix@il]

quote]x=5 - это поняли? Согласны?[/quote]
Я попробовал подставить, не получилось, т. к. 5^3-5=125-5=120 не получается здесь 2008 [/code]

[TOTAL]

Mix@il писал(а):

Я попробовал подставить, не получилось, т. к. 5^3-5=125-5=120 не получается здесь 2008

Не подставляя в левую часть (не вычисляя её), можете сказать, почему x=5 не является решением? Отвечайте сразу!

[Xaliuss]

Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

[TOTAL]

Xaliuss писал(а):

Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

Xaliuss, Вы неверно решили задачу. Так как задачей здесь является научить решать задачу спрашивающего. А не дать ответ.

[Mix@il]

[quote="TOTAL"]Отвечайте сразу![/quote]
извините, сразу ответить не могу я в инете не с компьютера, скорость не позволяет, а про решение я подумал, никак не могу выразить теоретически. увидел сообщение Xaliuss и понял наконец. спасибо большое

[MGM]

Xaliuss писал(а):

Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

Ну хоть рациональное?

[Батороев]

Не покидало чувство, что где-то видел эту задачу.
И наконец нашел здесь (в самом конце).
Теперь стало любопытно, почему примерно в одно и то же время москвич и житель Самары решают ее?

[Mix@il]

Батороев да, вы правы только теперь это уже не имеет значения