2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Помогите
Сообщение02.12.2008, 10:48 
Аватара пользователя
решить уравнение x^3-x=2008 в целых числах :?:

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 11:28 
Аватара пользователя
Mix@il писал(а):
решить уравнение x^3-x=2008 в целых числах :?:

x=5 :?:

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 11:29 
Поищите на форуме - две недели назад уже решали эту задачу... но проще и быстрее самому разобраться - функция монотонная в окрестности значения 2008.

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 11:36 
Можно разложить на множители выражение $ x^3-x $ и на простые множители число $2008$, а затем сравнить полученное.

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 12:00 
Аватара пользователя
[quote="Батороев"]Можно разложить на множители выражение [math]$ x^3-x $[/math] и на простые множители число [math]$2008$[/math], а затем сравнить полученное.[/quote]

Спасибо, только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и [math]$ x^3-x $[/math]

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 12:04 
Аватара пользователя
Mix@il писал(а):
только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и $ x^3-x $
x=5 - это поняли? Согласны?

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 12:33 
Mix@il писал(а):
Спасибо, только я не понял на сколько множителей нужно разложить 2008? на столько же сколько и $ x^3-x $

Разложите на все имеющиеся ПРОСТЫЕ множители.

Важно понять, что за числа являются множителями выражения $x^3-x$.
Для этого можно поэкспериментировать с $x$, т.е. безотносительно задачи подставить любые значения и понаблюдать.

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 12:34 
Аватара пользователя
quote]x=5 - это поняли? Согласны?[/quote]
Я попробовал подставить, не получилось, т. к. 5^3-5=125-5=120 не получается здесь 2008 :roll: [/code]

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 12:37 
Аватара пользователя
Mix@il писал(а):
Я попробовал подставить, не получилось, т. к. 5^3-5=125-5=120 не получается здесь 2008 :roll:
Не подставляя в левую часть (не вычисляя её), можете сказать, почему x=5 не является решением? Отвечайте сразу!

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 12:47 
Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 12:53 
Аватара пользователя
Xaliuss писал(а):
Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

Xaliuss, Вы неверно решили задачу. Так как задачей здесь является научить решать задачу спрашивающего. А не дать ответ.

 
 
 
 Re: Помогите
Сообщение02.12.2008, 13:03 
Аватара пользователя
[quote="TOTAL"]Отвечайте сразу![/quote]
извините, сразу ответить не могу я в инете не с компьютера, скорость не позволяет, а про решение я подумал, никак не могу выразить теоретически. увидел сообщение Xaliuss и понял наконец. спасибо большое

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 13:08 
Аватара пользователя
Xaliuss писал(а):
Левая часть как произведение 3 последовательных чисел делится на 6, 2008 - не делится. Решений нет.

В действительной области одно решение нецелое.

Ну хоть рациональное?

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 17:24 
Не покидало чувство, что где-то видел эту задачу.
И наконец нашел здесь (в самом конце).
Теперь стало любопытно, почему примерно в одно и то же время москвич и житель Самары решают ее?

 
 
 
 
Сообщение02.12.2008, 19:00 
Аватара пользователя
Батороев да, вы правы только теперь это уже :lol: не имеет значения

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group