Нужна подсказка по аналитической геометрии

[Everest]

Задача такова: Найти уравнение множества точек, равноотстоящих от окружности $x^2+4x+y^2=0$ и от точки $M(2;0).$
Если взять точку $A(x;y)$:
1) расстояние от А до М равно $\sqrt{{(x-2)}^{2}+y^2}$.
А как найти растояние до окружности? Ведь там могут получиться разные значения? Подскажите пожалуйста. Задача на тему кривые второго порядка. Может опечатка в условии?

[Brukvalub]

Расстояние от точки вне окружности до этой окружности равно разности расстояния от точки до центра окружности и ее радиуса.

[sergey1]

Из расстояния от А до центра надо вычесть радиус - это и будет расстоянием до окружности..
Опередили

[ewert]

Если Вы знаете, что такое гипербола, переформулируйте задачу так: найти ГМТ таких, что разность расстояний от них до точки М и до центра окружности постоянна.

[Everest]

Конечно, теперь все стало понятно. Спасибо за совет!

[Everest]

Решил не создавать новой темы спросить один вопросик. Задача такая: составить уравнение поверхности образованной вращением вокруг оси OX кривой $y=e^{x}$.
Очень прошу подскажите, как решить такую задачу!

[Хорхе]

Цитата:

Очень прошу подскажите, как решить такую задачу!

Встречный вопрос: чему равно расстояние от точки $(x,y,z)$ до оси $Ox$?

[Everest]

расстояние от точки $(x , y, z)$ до оси $OX$ равно $|y+z|$

[Хорхе]

Everest писал(а):

расстояние от точки $(x , y, z)$ до оси $OX$ равно $|y+z|$

Увы, это не так.

Возьмите точку в плоскости $Oyz$, тогда расстояние от нее до оси $Ox$ -- это...

[Everest]

$|y^{2}+z^{2}|$

[TOTAL]

Everest писал(а):

Решил не создавать новой темы спросить один вопросик. Задача такая: составить уравнение поверхности образованной вращением вокруг оси OX кривой $y=e^{x}$.
Очень прошу подскажите, как решить такую задачу!

Потренируйтесь на более простых кривых. Например, $y=1.$

[Хорхе]

Everest писал(а):

$|y^{2}+z^{2}|$

Теплее... Но все же неправильно. После того, как найдете правильный ответ, задачу решить легко. Фигура, образованная вращением кривой $y=f(x)$, состоит из точек $(x,y,z)$, каждая из которых находится на таком же расстоянии от оси $Ox$, что и точка $(x,f(x),0)$.

[Everest]

Вроде понял: вы имеете ввиду $\sqrt{y^{2}+z^{2}}$

[Brukvalub]

Верно.

[Everest]

Brukvalub, т.е. для уравнения поверхности можно записать: $\sqrt{y^{2}+z^{2}}=e^{x}$ или $y^{2}+z^{2}=e^{2x}$