2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Нужна подсказка по аналитической геометрии
Сообщение27.11.2008, 13:39 
Задача такова: Найти уравнение множества точек, равноотстоящих от окружности $x^2+4x+y^2=0$ и от точки $M(2;0).$
Если взять точку $A(x;y)$:
1) расстояние от А до М равно $\sqrt{{(x-2)}^{2}+y^2}$.
А как найти растояние до окружности? Ведь там могут получиться разные значения? Подскажите пожалуйста. Задача на тему кривые второго порядка. Может опечатка в условии?

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 13:59 
Аватара пользователя
Расстояние от точки вне окружности до этой окружности равно разности расстояния от точки до центра окружности и ее радиуса.

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 14:01 
Из расстояния от А до центра надо вычесть радиус - это и будет расстоянием до окружности..
Опередили :)

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 14:02 
Если Вы знаете, что такое гипербола, переформулируйте задачу так: найти ГМТ таких, что разность расстояний от них до точки М и до центра окружности постоянна.

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 14:03 
Конечно, теперь все стало понятно. Спасибо за совет! :D

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 13:58 
Решил не создавать новой темы спросить один вопросик. Задача такая: составить уравнение поверхности образованной вращением вокруг оси OX кривой $y=e^{x}$.
Очень прошу подскажите, как решить такую задачу! :lol:

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 14:48 
Аватара пользователя
Цитата:
Очень прошу подскажите, как решить такую задачу!


Встречный вопрос: чему равно расстояние от точки $(x,y,z)$ до оси $Ox$?

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 14:55 
расстояние от точки $(x , y, z)$ до оси $OX$ равно $|y+z|$

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 15:00 
Аватара пользователя
Everest писал(а):
расстояние от точки $(x , y, z)$ до оси $OX$ равно $|y+z|$

Увы, это не так.

Возьмите точку в плоскости $Oyz$, тогда расстояние от нее до оси $Ox$ -- это...

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 15:02 
$|y^{2}+z^{2}|$

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 15:11 
Аватара пользователя
Everest писал(а):
Решил не создавать новой темы спросить один вопросик. Задача такая: составить уравнение поверхности образованной вращением вокруг оси OX кривой $y=e^{x}$.
Очень прошу подскажите, как решить такую задачу! :lol:

Потренируйтесь на более простых кривых. Например, $y=1.$

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 17:09 
Аватара пользователя
Everest писал(а):
$|y^{2}+z^{2}|$

Теплее... Но все же неправильно. После того, как найдете правильный ответ, задачу решить легко. Фигура, образованная вращением кривой $y=f(x)$, состоит из точек $(x,y,z)$, каждая из которых находится на таком же расстоянии от оси $Ox$, что и точка $(x,f(x),0)$.

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 17:51 
Вроде понял: вы имеете ввиду $\sqrt{y^{2}+z^{2}}$

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 18:06 
Аватара пользователя
Верно.

 
 
 
 
Сообщение01.12.2008, 18:15 
Brukvalub, т.е. для уравнения поверхности можно записать: $\sqrt{y^{2}+z^{2}}=e^{x}$ или $y^{2}+z^{2}=e^{2x}$

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group