Обучение через погружение

[мат-ламер]

Интерес к данной теме у меня первоначально был связан с изучением английского языка. Многие ютубовские блогеры при изучении иностранного языка советуют не заучивать слова и грамматические правила, а погрузиться в языковую среду. Правда, подробности здесь я пока не усвоил. Но не суть. Суть в том, что хочется попробовать применить элементы такой методики при изучении отдельных разделов математики. Сразу поясню, что речь идёт не изучении математики в рамках специализации, а просто для расширения кругозора. Полагаю, что специфика тут совершенно разная.

Итак, в чём основы такого подхода, который я и сам особенно не представляю. Первое и самое главное, это отказ от излишнего перфекционизма.
1. Не следует стремиться понять всё до конца. Стремиться понять, конечно, нужно. Но не следует делать трагедию, если чего-то недопонимаешь. Сейчас недопонимаешь - потом поймёшь. Это нормально.
2. Не следует прослеживать все доказательства до конца. Некоторые можно и пропускать.
3. Не следует читать учебник подряд от начала и до конца. Лучше всего читать итерациями. постепенно углубляясь.
4. Не стоит искать как можно лучший учебник. Что-то посмотрел в одном месте, что-то в другом.
5. Не стоит подряд решать все упражнения в учебнике.
И т.д. и т.п. Пока все моменты перечислять не буду. Главное - отказ от регулярности и системности.

В чём идея метода? В голове у каждого (по крайней мере с некоторого возраста) сидит защитный блок, который позволяет запоминать надолго (то есть посредством создания новых связей в коре мозга) только ту информацию, которая хорошо логически увязывается с уже уложенной там. И это начинает мешать. Идея в том, чтобы снять этот блок. В детстве этого блока нет. И ребёнок впитывает как губка любую информацию. Идея в том, чтобы достичь такого состояния и во взрослом возрасте.

Длинные посты писать не умею. Пока ограничусь этим. Если кого эта тематика заинтересует, пишите.

[Dedekind]

мат-ламер в сообщении #1636687 писал(а):

Суть в том, что хочется попробовать применить элементы такой методики при изучении отдельных разделов математики.

Только недавно встретил в лекции одного математика высказывание, что математику нужно учить так, как дети учат язык - не зазубривая добуквенно строгие определения, а рассматривая примеры:) Не знаю, насколько это серьезно осуществимо, но почему бы и нет, попробовать стоит.

[мат-ламер]

Dedekind в сообщении #1636690 писал(а):

Только недавно встретил в лекции одного математика высказывание, что математику нужно учить так, как дети учат язык - не зазубривая добуквенно строгие определения, а рассматривая примеры:)

Куча видео на Ютубе по изучению иностранного языка советуют поступать именно так. Хотя самые базовые знания всё же надо получить именно заучиванием. То есть освоить базовую грамматику, базовый набор слов, без которого никуда. А дальше уже не учить, а вживаться в этот язык.

Ровно то же самое в математике. Взять хотя бы вероятностные науки. Это не моя специализация. Но, допустим, я хочу их освоить, чтобы применять. Я не собираюсь стать специалистом в области доказательства теорем в теории случайных процессов. А теоремы там мне, как неспециалисту, кажутся длинными, скучными и мало что дающими. Допустим, я хочу всего лишь научиться применять эти теоремы. Как пример, широкое применение имеет теорема о сходимости субмартингалов (наверное, за авторством Дуба).

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1636785 писал(а):

Куча видео на Ютубе по изучению иностранного языка советуют поступать именно так.

Как пример интересных видео по изучению иностранных языков, это видео Дмитрия Петрова. Вот одно из них. На 7:50 следующие советы. 1) Не учить через силу. 2) Заниматься ежедневно. 3) Ограничить сроки. Смысл пункта 2 и 3 состоит в том, чтобы обучение разбить на короткие циклы - две-три недели, в течение которых следует мобилизоваться и заниматься по несколько часов день. Затем следует фаза отдыха. По его мнению так запоминается сильно лучше, чем постоянно в течение года по пару часов в неделю уделять занятиям.

[мат-ламер]

Мнение нейрофизиолога Вячеслава Дубынина об обучении и развитии мозга.

[мат-ламер]

Заинтересовал вопрос, а почему мы вообще что-то делаем, а что-то не делаем (когда вроде-бы это нам и надо)? Ведь что такое мозг? Это нейросеть, которая преобразует входной сигнал в выходной. Для того, чтобы было что-то на выходе, необходимо, чтобы и на входе что-то было. На входе могут быть базовые человеческие потребности (не буду их перечислять). У некоторых могут быть и какие-то глобальные идеи, которые завладели мозгом. У некоторых это идеи фикс (типа, я математик, я должен доказать теорему Ферма именно так, как доказал её он). У некоторых и не совсем фикс (типа, вроде как-бы я математик, и неплохо бы защитить диссертацию для дальнейшего комфортного существования). У некоторых - это давление сиюминутных внешних обстоятельств. Главное, что это вход определяется не корой головного мозга, а глубинными подкорковыми слоями, которые не очень то и настроены видеть перспективу, а больше руководствуются сегодняшним моментом. Пока по этому вопросу изучаю видео от Якутенко .

[мат-ламер]

Как Развести Мозг На Тяжелую Работу . Полезное видео на мой взгляд. Буду изучать.

[ozheredov]

мат-ламер, можно задать вопрос?

1. Вы видите название клипа: Как Развести Мозг На Тяжелую Работу. Не Будем Прикапываться К Тому, Что Каждое Слово Включая Предлоги Написано С Заглавной Буквы (хотя это уже мега-подозрительно, но спишем все на хак алгоритмов ю-тьюба, может так просмотры в два раза увеличиваются), но глаз цепляется за слово "развести".
2. Вы видите манеру говорить и позу ведущего - они указывают на то, что он косплеит этакого пресыщенного жизнью высокомерного разводилу, сколотившего состояние на наперстках и обмане доверчивых пенсионеров и теперь от скуки "через губу" просвещающего нищебродов, как всё устроено на самом деле (крайне распространенный паттерн поведения среди русскоязычных "коучей личностного роста").
3. Вы видите компоновку кадра - приглушенный свет заднего фона как отсылку на фильмы про "опасных" парней и спортзал на заднем фоне, как посыл "Я крутой бычара - вы, бараны, должны слушаться меня без лишних вопросов".

То есть все вместе пп.1, 2 и 3 указывают на то, что контент не для того, чтоб Развести На Тяжелую Работу мозг человека, знающего хотя бы, что такое производная, а чтобы развести наитупейшую часть населения на просмотры, лайки, подписку и комментарии. Вы точно уверены, что там есть полезная информация или я что-то тут недопонимаю?

[мат-ламер]

ozheredov в сообщении #1641935 писал(а):

мат-ламер, можно задать вопрос?

Можно! Более того, я вам весьма благодарен за этот вопрос. Благодаря ему я задумался и нпад некоторыми своими проблемами.

ozheredov в сообщении #1641935 писал(а):

Вы точно уверены, что там есть полезная информация или я что-то тут недопонимаю?

Ваш вопрос очень трудный, чтобы ответить на него полностью и сразу. Я буду отвечать на него постепенно. Вчера я написал следующее:

мат-ламер в сообщении #1641916 писал(а):

Полезное видео на мой взгляд. Буду изучать.

То есть предварительный взгляд на ролик показал, что проблема, затронутая в ролике, и методы её решения, для меня представляют очень сильный интерес. Степень полезности ролика лично для себя я буду осознавать постепенно и буду постепенно отписываться.

Читая ваш пост, я вспомнил про стихотворение, которое прочёл в раннем детском возрасте, и от которого в памяти остались только первые строчки: "Крошка сын пришёл к отцу и спросила кроха - что такое хорошо и что такое плохо?" Действительно, ваш пост не только про конкретное видео от Борисова, но и как вообще ориентироваться в громадном потоке информации. Загуглив, я нашёл в этом стихе достаточно полезную (и, главное, имеющее отношение к данной теме) информацию : "Если мальчик любит труд, тычет в книжку пальчик, про такого пишут тут: он хороший мальчик".

Просматривая ролик Борисова, я вспомнил древнюю пословицу (полный смысл которой до меня ранее не доходил): "Посеешь поступок, пожнёшь привычку. Посеешь привычку, пожнёшь характер. Посеешь характер, пожнёшь судьбу". Смысл ролика в том числе и в расшифровке этой пословицы.

Не люблю много писать. Буду отписываться постепенно.

[мат-ламер]

ozheredov
Продолжаю ответ на ваш вопрос. Сначала поговорим на тему, что такое хорошо, а что такое плохо. А именно, по каким критериям выбирать информацию для изучения. Рассмотрим пока ютубовские ролики, заточенные на достижение неких результатов. У вас тут свои критерии по их выбору. У меня свои. Перечислю их.
1. Что касается внешней формы подачи, сразу надо откинуть ролики, которые сопровождаются музыкой. Это или пустые ролики или ролики, где вам хотят что-то внушить. Музыка используется для подавления критического мышления. Если автор обещает достижение максимальных результатов за минимальное время, прикладывая минимальные усилия, то это развод.
2. Далее смотрим на тему. Она вообще ваша? Оно вам нужно?
3. Далее выборочно смотрим на осмысленность высказываний.
4. Далее смотрим, хочет ли автор ролика вам помочь? Или он вещает абстрактные истины?
5. Далее, если автор хочет вам помочь, то есть ли у него какие-либо конкретные рекомендации?
6. Далее, представляет интерес, автор эти рекомендации на себе испытал? И каковы результаты?
7. Смотрим, насколько эти конкретные рекомендации применимы конкретно к вам? Можете ли вы им следовать?
8. Сможете ли вы объективно проверить, работают ли рекомендации автора?

Анализируемый ролик удовлетворяет всем восьми критериям. Сейчас напишу об авторе ролика.