Только недавно встретил в лекции одного математика высказывание, что математику нужно учить так, как дети учат язык - не зазубривая добуквенно строгие определения, а рассматривая примеры:)
Куча видео на Ютубе по изучению иностранного языка советуют поступать именно так. Хотя самые базовые знания всё же надо получить именно заучиванием. То есть освоить базовую грамматику, базовый набор слов, без которого никуда. А дальше уже не учить, а вживаться в этот язык.
Ровно то же самое в математике. Взять хотя бы вероятностные науки. Это не моя специализация. Но, допустим, я хочу их освоить, чтобы применять. Я не собираюсь стать специалистом в области доказательства теорем в теории случайных процессов. А теоремы там мне, как неспециалисту, кажутся длинными, скучными и мало что дающими. Допустим, я хочу всего лишь научиться применять эти теоремы. Как пример, широкое применение имеет теорема о сходимости субмартингалов (наверное, за авторством Дуба).
