Задача 2. Систему многочленов

дополнить до базиса
пространства
Решение: Сначала записал все коэффы многочленов в матрицу, немного попреобразовывал и по итогу добавил

, что в конечном итоге после преобразований дало матрицу состоящую из лин. независимых столбиков (1,0,..0) (0, 1, ... 0) и тд. Т.е. как базис подходит. В ответе написал

, но
препод красной ручкой подписал в конце запятую, видимо мол что-то еще надо добавить, а что не понимаю.
Задача 3. Дана матрица

перехода от базиса

к базису

. Найти координаты

в базисе

и координаты

в базисе

.
Решение: если матрицу перехода записать как систему, то получится, что

. Т.е.

найден.
Далее, нужно найти координату первого базисного вектора, т.е.

в базисе

, т.е. ищем

:

Определитель матрицы перехода равен 6. Обратная матрица перехода равна

И тогда все подставим и получим, что

.
Препод подчеркнул вектор
. Тут вообще хз.