Верхняя оценка фундаментального решения уравнения Пелля

[Padawan]

Пусть $(x_0,y_0)$ -- наименьшее решение уравнения Пелля $x^2-Dy^2=1$ (где $D\neq a^2$). Какую можно дать оценку вида $x_0\leqslant f(D)$? У меня есть вариант ответа, напишу его позже.

[dgwuqtj]

Это же должна быть какая-то известная вещь. Например, в статье H. W. Lenstra Jr., Solving the Pell Equation приводится оценка $\ln(x_0 + y_0 \sqrt D) < \sqrt D\, (\ln(4 D) + 2)$.