2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Верхняя оценка фундаментального решения уравнения Пелля
Сообщение12.04.2024, 21:10 
Пусть $(x_0,y_0)$ -- наименьшее решение уравнения Пелля $x^2-Dy^2=1$ (где $D\neq a^2$). Какую можно дать оценку вида $x_0\leqslant f(D)$? У меня есть вариант ответа, напишу его позже.

 
 
 
 Re: Верхняя оценка фундаментального решения уравнения Пелля
Сообщение12.04.2024, 22:10 
Это же должна быть какая-то известная вещь. Например, в статье H. W. Lenstra Jr., Solving the Pell Equation приводится оценка $\ln(x_0 + y_0 \sqrt D) < \sqrt D\, (\ln(4 D) + 2)$.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group