2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Структура проективных групп
Сообщение30.03.2024, 11:42 


01/08/20
32
Пусть нам даны группы GL, PGL, SL, PSL над одним и тем же полем F размерности n. В общем случае PGL и PSL не должны совпадать, но я не понимаю, почему, поэтому я был бы крайне признателен, если бы кто-то привел (или помог мне построить) пример такого поля, где это верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Структура проективных групп
Сообщение30.03.2024, 15:11 
Заслуженный участник


07/08/23
1055
Группа $\mathrm{PGL}(2, \mathbb R)$ строго больше $\mathrm{PSL}(2, \mathbb R)$, в ней есть класс матрицы $\operatorname{diag}(1, -1)$. Конкретно для вещественных чисел это связано с ориентируемостью проективных пространств нечётной размерности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Структура проективных групп
Сообщение08.04.2024, 10:35 


01/08/20
32
dgwuqtj в сообщении #1634853 писал(а):
Группа $\mathrm{PGL}(2, \mathbb R)$ строго больше $\mathrm{PSL}(2, \mathbb R)$, в ней есть класс матрицы $\operatorname{diag}(1, -1)$. Конкретно для вещественных чисел это связано с ориентируемостью проективных пространств нечётной размерности.


Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group