кортежи последовательных простых. ключ к 19-252

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1635529 писал(а):

Диаметры 96 досчситал все до окейных строк (53#).

А чего бы их в студию не предъявить. Я бы добавил к таблице абсолютных отклонений(вычетов) для 5-к.

Dmitriy40 в сообщении #1635529 писал(а):

Так же раздумываю будет ли польза от получения одного-двух левых значений для 113#, если их всё же получится вычислить каким-то чудом (а мысли по этому поводу есть, хотя пока и не слишком практичные). И выходит что пользы нет, нужны и остальные значения.

Вот именно.

vicvolf в сообщении #1635532 писал(а):

Можете доказать?

Нет, конечно. Я даже не смог записать в более-менее компактном виде формулу для $7\#$. Может Вы попробуете.

Но задача вычисления правой границы, которую лучше обозначать $len_{max}$, вроде бы лежит в стороне от основной задачи. А Вы понимаете в чём состоит основная задача, которая обсуждается начиная с 10-й страницы ?

[Yadryara]

Всё-таки решил ещё раз уточнить поставленную основную задачу. Потому что есть стойкое ощущение, что vicvolf её не понимает. Не знаю, понимает ли ТС.

Задача: для паттерна 19-252 найти среднюю ожидаемую частотность $valids=19, len=19$, то есть чистых 19-к, для диапазона $0 - 10^{25}$

len     19  20 ... 42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53          S

13#                                             4  10   6  10   2         32

17#                                 8  12  18  16  10                     64

19#                 2   8  44  70 118  78  48  16                        384

23#               146 348 584 608 392 134  36   6                       2304

29#               ................... 456 106  10                      27648

31#               ....................... 230  10                     331776

...

Big#   ???

Big = 3162277660153 

Пока что всё понятно в этой таблице?

Если понятно, то затем расскажу что надо будет делать дальше с числом ???, оно же vc[19]. То есть расскажу ещё раз, что делать с количеством чистых 19-к из малопростых для огроменного периода $3162277660153\#$.

[vicvolf]

Yadryara в сообщении #1635554 писал(а):

А Вы понимаете в чём состоит основная задача, которая обсуждается начиная с 10-й страницы ?

Yadryara в сообщении #1635565 писал(а):

Всё-таки решил ещё раз уточнить поставленную основную задачу. Потому что есть стойкое ощущение, что vicvolf её не понимает. Не знаю, понимает ли ТС.

Таким образом, Вы официально признаете, что захватили тему, начиная с 10 стр и изменили, поставленную ТС задачу. Наверно правильно попросить модератора выделить отдельную тему, начиная с 10 стр. под другим названием, где Вы будете ТС.

[Yadryara]

vicvolf, если желаете это обсудить, то просьба делать это в "Работе форума".

Важная ветвь обсуждения началась на 3-й странице.

Я сразу сказал, что воспринимаю эту тему как отдельную для паттерна 19-252, подразумевая любые идеи, имеющие отношение к этому паттерну. ТС не возражал.

Принципиально я ничего не имею против отделения темы, но сохранить смысл и важные нюансы будет трудно.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1635554 писал(а):

А чего бы их в студию не предъявить. Я бы добавил к таблице абсолютных отклонений(вычетов) для 5-к.

Держите:

Используется синтаксис Text

v=[0, 48, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 0, 4, 120, 4208, 66384, 589706, 3263600, 11480502, 26131526, 38534928, 36530574, 22101296, 8319096, 1835558, 222532, 13952, 414, sum=149094400
31#: 0, 0, 0, 4, 60, 2004, 50680, 801230, 7668400, 46975200, 188854498, 505358980, 904315338, 1076322346, 844430892, 430996368, 138999620, 26808736, 2892062, 162498, 4284, sum=4174643200
37#: 0, 0, 16, 554, 15890, 444100, 7923546, 88915728, 644016702, 3098941600, 10075178142, 22312103678, 33652260394, 34346414458, 23482489766, 10585788910, 3053186642, 534424614, 52960628, 2737588, 65844, sum=141937868800
41#: 0, 32, 2244, 83302, 2773756, 62621704, 882704766, 7953709458, 47306902950, 190299946364, 525224314390, 1000940896542, 1316531453644, 1188026343384, 727593074588, 296905718420, 78125698774, 12570810480, 1154941526, 55767040, 1251036, sum=5393639014400
43#: 32, 5704, 331800, 13987760, 407454084, 7396547334, 84724142386, 634173134812, 3194764239498, 11052891878924, 26573215706606, 44611586112494, 52241653964566, 42411596581684, 23601512029542, 8830993622704, 2148980206572, 322526767570, 27830448476, 1266660160, 26753292, sum=215745560576000
47#: 6992, 879760, 54080586, 2149949572, 52358646742, 786594344272, 7583972569164, 48656174113082, 213280537820004, 649937902592480, 1390531526675086, 2096381426110852, 2223449543790758, 1648377576080596, 844218302631872, 292819746047666, 66527105803834, 9396476777102, 769163003800, 33384587480, 668832300, sum=9492804665344000
53#: 1229360, 151269412, 9045716844, 310482216852, 6341469471492, 80900580907224, 674288011834790, 3798459789422558, 14807223711772488, 40552769273042540, 78681456754222812, 108440270143812324, 105919991153096552, 72809026551828260, 34784155085462382, 11313124804529654, 2421661702541090, 323928667712766, 25247523283720, 1048298857880, 20064969000, sum=474640233267200000, OK

v=[0, 18, 48, 78, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 8, 188, 4274, 49598, 350966, 1568994, 4546272, 8342634, 9523948, 6771554, 2915936, 685794, 73596, 2718, sum=34836480
31#: 0, 0, 0, 36, 1488, 35518, 478600, 3919792, 20596132, 71129490, 161229840, 236164518, 221564874, 131909776, 48030150, 9730088, 927304, 30874, sum=905748480
37#: 0, 0, 94, 6806, 215358, 3769528, 39216054, 258018338, 1113262922, 3192398464, 6070789458, 7593005484, 6197613054, 3252936832, 1053504486, 191984484, 16716162, 513836, sum=28983951360
41#: 0, 196, 23862, 1106048, 26301034, 358477478, 3015161300, 16449943096, 59779272010, 146106266542, 240034039672, 263613379914, 191812166150, 90724053686, 26677951044, 4454231636, 359561172, 10314120, sum=1043422248960
43#: 192, 54682, 4180054, 144613172, 2703712440, 30065104110, 211948935874, 986232293872, 3094934768846, 6604695205084, 9585185154674, 9414127409088, 6196675779220, 2677044959510, 725059925136, 112480730086, 8512527120, 230107320, sum=39650045460480
47#: 62746, 10596618, 600455640, 16432622922, 252640137668, 2379383894992, 14502200307922, 59146336028432, 164330178872032, 313277562574316, 409872449254228, 366283628714646, 221234462089112, 88309916546980, 22231647508900, 3227823702498, 230698576308, 5937394200, sum=1665301909340160
53#: 13608426, 1698952326, 76918828206, 1750028582162, 23013085532352, 189326709332188, 1023116765131748, 3739641208141968, 9392705218050124, 16316549432940604, 19604272987521770, 16207307807511246, 9112469550318772, 3402090144268900, 804293370840070, 110209359403362, 7483290143256, 184059220200, sum=79934491648327680, OK

v=[0, 30, 48, 66, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 10, 512, 10084, 104610, 650106, 2477216, 5942586, 9196202, 9251838, 6117428, 2620430, 678338, 100284, 8854, 414, sum=37158912
31#: 0, 0, 2, 186, 5418, 100436, 1121414, 7812882, 34718212, 100435382, 192256418, 245403576, 209335034, 119192514, 44227830, 10075848, 1337084, 105192, 4284, sum=966131712
37#: 0, 4, 774, 34178, 768090, 10393720, 88166898, 482625210, 1741283496, 4210450544, 6885876278, 7640855548, 5748538648, 2912363056, 968135274, 200335588, 24546074, 1775560, 65844, sum=30916214784
41#: 4, 1648, 127002, 4152494, 75779066, 843590142, 5976707192, 27740960108, 86137825784, 181592934630, 262145074774, 259971052318, 176794949884, 81584901400, 24812958136, 4726734924, 538374290, 36357392, 1251036, sum=1112983732224
43#: 1774, 309306, 16649384, 437299308, 6630057860, 62328053644, 378424728100, 1526181853802, 4171325379150, 7831510535160, 10176113562310, 9171875505560, 5715389980986, 2431671598592, 685605717268, 121947568188, 13065963564, 830307264, 26753292, sum=42293381824512
47#: 364908, 44137550, 1918068452, 42582985944, 553772278412, 4515847403126, 24066500460668, 86186663520406, 211389935876504, 359457411656286, 426510681357576, 353611208299136, 203969711234068, 80751579549054, 21303427342540, 3573742950418, 364309010436, 22031301720, 668832300, sum=1776322036629504
53#: 61653134, 5910601754, 215980106624, 4131323481128, 46945217265758, 338580441098426, 1614099663990898, 5224772691348678, 11690714139966734, 18283945868170914, 20097129182878384, 15531251241876848, 8392680138564150, 3124553267012450, 777922673902630, 123762461530770, 12032420463192, 695009334720, 20064969000, sum=85263457758216192, OK

v=[0, 36, 48, 60, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 0, 34, 1228, 22818, 228398, 1208148, 3740330, 7032126, 7996768, 5290670, 1936870, 372536, 37670, 1588, sum=27869184
31#: 0, 0, 0, 2, 284, 12074, 235542, 2541484, 15632598, 58092324, 135202810, 198283538, 180278286, 98095238, 30540312, 5194760, 471648, 17884, sum=724598784
37#: 0, 0, 12, 1492, 78338, 1901622, 25075742, 192102258, 898722314, 2666120366, 5104184678, 6293698370, 4905414144, 2337299668, 652033836, 101705676, 8523296, 299276, sum=23187161088
41#: 0, 24, 4912, 384604, 12829980, 218751196, 2140284200, 12820502844, 48958625116, 122103323684, 200610822490, 215831784934, 149106952996, 64017001348, 16356776162, 2368814038, 184917720, 6022920, sum=834737799168
43#: 24, 11668, 1432004, 67750274, 1564905692, 20229528564, 158259074600, 785817506502, 2552580217058, 5516404071894, 7965326974388, 7623796493506, 4740660013576, 1854443287856, 437247486970, 59163009024, 4341188664, 133416120, sum=31720036368384
47#: 12650, 3333132, 259713890, 8872723564, 160078962822, 1692338415056, 11160742984774, 47773247473366, 136066503510844, 261202227507802, 338538067790212, 293525640940810, 166832672048530, 60227124813012, 13243587116490, 1689195803938, 117524007036, 3440314200, sum=1332241527472128
53#: 3940332, 676084984, 38565009632, 1039588411668, 15505166439448, 139735009756052, 803163937674070, 3047235174494758, 7793480188003978, 13572267550706398, 16093228626376966, 12862440779392330, 6788928816316236, 2293359588086280, 475619899019730, 57623845642530, 3819253566552, 106649740200, sum=63947593318662144, OK

v=[0, 6, 48, 90, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 0, 158, 5072, 68004, 521652, 2451206, 7170264, 13155100, 15220324, 11028304, 4810864, 1161360, 138884, 7032, 144, sum=55738368
31#: 0, 0, 0, 8, 1014, 37218, 600376, 5463612, 30717236, 109726326, 252244196, 374675420, 358650276, 217791712, 80562442, 16848814, 1794176, 83158, 1584, sum=1449197568
37#: 0, 0, 32, 4728, 221872, 4640424, 53280894, 374414386, 1685440970, 4951770456, 9563488058, 12147432568, 10084799968, 5373647622, 1766821034, 334172040, 32745292, 1416488, 25344, sum=46374322176
41#: 0, 64, 14964, 1012590, 29412798, 450407246, 4103524690, 23721968810, 89768952330, 225676683044, 379120181494, 425220933954, 315639629112, 151785670442, 45362259424, 7855255490, 710504284, 28706064, 481536, sum=1669475598336
43#: 64, 31836, 3515542, 150001358, 3178399814, 38559585570, 290735462938, 1425224004316, 4651722094996, 10230041791112, 15226071221304, 15305048996834, 10285850858148, 4519466579750, 1245396374012, 200862400640, 17093682854, 657141888, 10593792, sum=63440072736768
47#: 34056, 8188544, 579486666, 18227153222, 308594611696, 3130570236140, 20247181831366, 86507593261784, 249117990272082, 488634897008376, 655138565560440, 598612764893808, 368642109476768, 149516963330460, 38321431415944, 5800276930298, 467820440982, 17215966824, 264844800, sum=2664483054944256
53#: 9823232, 1543834900, 81337846302, 2054600341774, 29231014095324, 256097611142216, 1455934789749860, 5539755245909800, 14362433683958664, 25608146638931064, 31480005905128608, 26572377614792112, 15214836464459628, 5769593756389316, 1389932822096566, 198894265755546, 15262925547432, 538462177944, 7945344000, sum=127895186637324288, OK

v=[0, 18, 36, 48, 60, 78, 96]+
29#: 0, 0, 0, 2, 162, 3278, 40062, 257862, 987320, 2305746, 3198494, 2559238, 1149410, 277038, 33240, 1588, sum=10813440
31#: 0, 0, 12, 828, 21376, 311198, 2526136, 12081996, 35682642, 65312824, 72758080, 48136400, 18383594, 3874122, 415468, 17884, sum=259522560
37#: 0, 20, 2712, 108234, 2096186, 22527182, 142088284, 551256304, 1349273306, 2082630222, 1995327184, 1159685798, 396731524, 76143160, 7507408, 299276, sum=7785676800
41#: 20, 5882, 407220, 11734076, 175298810, 1501499986, 7803518916, 25523708272, 53468997722, 71714430504, 60779550248, 31828943012, 9965836852, 1770471640, 162585120, 6022920, sum=264713011200
43#: 6460, 1008408, 48998400, 1090484860, 13113651596, 93045583420, 410426553958, 1160678635998, 2132442685312, 2540900325780, 1937823007160, 924813862064, 267080724226, 44250523290, 3818936148, 133416120, sum=9529668403200
47#: 1261782, 136799030, 5114409444, 92454575492, 933748511204, 5697983687558, 22006731216492, 55224608060452, 90986789375234, 98160886562194, 68438664640262, 30152263122694, 8115901954898, 1264605634840, 103406002224, 3440314200, sum=381186736128000
53#: 194841002, 16384775238, 502397742012, 7710540790972, 67707355908358, 365657718488830, 1266841505082844, 2881654029359500, 4340945975318638, 4316339449203798, 2795466821399066, 1152720032753066, 292380539719452, 43179669980856, 3360596784168, 106649740200, sum=17534589861888000, OK

v=[0, 6, 18, 48, 78, 90, 96]+
29#: 0, 0, 0, 4, 168, 3314, 32932, 200468, 792208, 1971364, 3005848, 2787920, 1525530, 437796, 53710, 2178, sum=10813440
31#: 0, 0, 12, 712, 18454, 242400, 1867836, 9168202, 28969398, 57979132, 72584120, 56083904, 25644540, 6257756, 681160, 24934, sum=259522560
37#: 0, 20, 2172, 84588, 1566602, 16212708, 103608510, 426093190, 1131580568, 1924764036, 2078536806, 1402041278, 565174854, 123354564, 12244048, 412856, sum=7785676800
41#: 20, 4884, 310200, 8469460, 122003954, 1044709246, 5672045598, 20007160740, 45986875780, 68580748674, 65798800798, 39824457864, 14507180294, 2887305116, 264644052, 8294520, sum=264713011200
43#: 5604, 786542, 35505792, 754629790, 8957353044, 65191285876, 305080550076, 935616597476, 1888472813608, 2502718209674, 2159325414612, 1187382675246, 396559364264, 73106306548, 6281228928, 185676120, sum=9529668403200
47#: 1010482, 101624418, 3608912640, 63636410720, 646878656644, 4100741100570, 16872935287360, 45859756176076, 82786316524286, 99098511286866, 77945513620604, 39375886072220, 12165717430500, 2092629466314, 169720365300, 4782183000, sum=381186736128000
53#: 148106590, 11790924090, 349701388320, 5323880287536, 47672609081898, 269367996847530, 995935704726932, 2450821023061252, 4037766629504662, 4446100053820082, 3239173237136164, 1524144621693700, 440838575699082, 71432857502562, 5502784434600, 148247673000, sum=17534589861888000, OK

v=[0, 6, 30, 48, 66, 90, 96]+
29#: 0, 0, 0, 4, 222, 4982, 55400, 340524, 1206944, 2567698, 3374404, 2781292, 1394500, 384006, 51626, 3374, 144, sum=12165120
31#: 0, 0, 8, 886, 28280, 415776, 3245948, 14753884, 40784718, 70621324, 77899320, 54550750, 23336870, 5600836, 681184, 41512, 1584, sum=291962880
37#: 0, 16, 3012, 143962, 2860598, 29476666, 176599304, 649709810, 1509043536, 2250764910, 2169786028, 1338340944, 508572054, 110378948, 12464908, 716360, 25344, sum=8758886400
41#: 16, 6508, 523070, 15710784, 229708724, 1881089298, 9320664644, 29136324448, 58827486074, 77706029172, 67256592216, 37565876638, 12992698016, 2583947696, 270383344, 14615416, 481536, sum=297802137600
43#: 6984, 1248226, 63356004, 1399917306, 16323557558, 111546045476, 474099988536, 1296714276316, 2327536715450, 2768395953126, 2179233717808, 1115885395700, 356576782350, 66195880218, 6554172758, 339345992, 10593792, sum=10720876953600
47#: 1488362, 169923348, 6408678662, 114138022844, 1123486451240, 6659270204024, 24986143706390, 61134612190150, 99243220346118, 107713289561150, 77913886845922, 36874529950598, 10963414596072, 1912850405918, 180413446338, 8977482064, 264844800, sum=428835078144000
53#: 238388000, 20463907984, 624395929660, 9401880787252, 80482781972200, 422946940603324, 1427388033586650, 3178195638184794, 4740661979202834, 4764530582221770, 3210519755909770, 1422169523423794, 397623151543382, 65649851644026, 5907892513776, 282539460784, 7945344000, sum=19726413594624000, OK

v=[0, 6, 36, 48, 60, 90, 96]+
29#: 0, 0, 0, 0, 22, 584, 14708, 136802, 632952, 1633706, 2435454, 2054838, 949954, 224590, 25422, 1048, sum=8110080
31#: 0, 0, 0, 84, 4122, 103874, 1192906, 7091720, 23924936, 47744930, 56645966, 39195002, 15265716, 3143246, 317474, 11944, sum=194641920
37#: 0, 0, 190, 19140, 631550, 9571010, 76164128, 345765726, 938828302, 1555535386, 1570141180, 946724416, 328426054, 61541914, 5710308, 198296, sum=5839257600
41#: 0, 318, 55932, 2794652, 60922570, 683638108, 4320239758, 16269359260, 37706342772, 54436764720, 48697023638, 26420499136, 8361118730, 1447322398, 124673088, 4003320, sum=198534758400
43#: 318, 119148, 9893216, 323355952, 5187953362, 45793769386, 238202708406, 761935247782, 1533911668238, 1956800625240, 1568914125630, 772588235766, 224473310878, 36101689062, 2919615096, 88984920, sum=7147251302400
47#: 131280, 24288628, 1337602628, 32514668288, 413297984094, 3015704771590, 13370834161642, 37288194958970, 66578574829260, 76366292401816, 55698706342398, 25215248831950, 6802393699254, 1026155861446, 78486459756, 2285103000, sum=285890052096000
53#: 30327508, 3768193516, 156398520496, 3051322672760, 32437039189898, 203868900605042, 795850731178470, 1986868202033910, 3217282475128224, 3382539882291172, 2282521165477778, 964162433509298, 244621411973434, 34961953864302, 2545843257192, 70838193000, sum=13150942396416000, OK

v=[0, 6, 18, 36, 48, 60, 78, 90, 96]+
29#: 0, 0, 0, 24, 542, 7208, 57810, 242326, 548434, 673056, 448210, 150138, 21604, 1048, sum=2150400
31#: 0, 0, 66, 2444, 41836, 426440, 2419688, 7598512, 13465216, 13488966, 7463260, 2120710, 269718, 11944, sum=47308800
37#: 0, 100, 7696, 205248, 2879384, 22781552, 101823496, 261043500, 389131082, 336237578, 163735794, 41753382, 4849292, 198296, sum=1324646400
41#: 86, 15556, 728848, 15639218, 180002808, 1162824978, 4328453218, 9487646180, 12375783316, 9538383100, 4205916924, 983492488, 105794760, 4003320, sum=42388684800
43#: 18448, 1953488, 69060882, 1179469642, 10979144778, 58631583864, 185237280994, 352946887468, 408038177160, 283116512406, 113848074894, 24597284220, 2480850036, 88984920, sum=1441215283200
47#: 2638912, 208604384, 5966150812, 84399257952, 661108726694, 3027885235412, 8366916229460, 14186817548230, 14804134497452, 9379965296622, 3479088063478, 700691930536, 66711478656, 2285103000, sum=54766180761600
53#: 324716512, 20902290136, 503776107960, 6104804482808, 41583775244820, 168289021557828, 417250539557090, 643345325264126, 617368529577870, 363089666016550, 125996605394148, 23923371451560, 2164473655992, 70838193000, sum=2409711953510400, OK

[Yadryara]

Благодарю. Правда, в этой стороне тупик.

Вернулся к св-близнецам. Море статистики, один из массивов нужен был трёхмерный, еле как разобрался.

Yadryara в сообщении #1635416 писал(а):

gris, откуда дровишки?

Почему же вы не сказали "Из леса, вестимо"?

Ну да, там они взяли те самые 48 малопростых из 7#. Только единицу засунули в следующий период — 211.

Авторы тоже понимают, что малопростые числа гораздо более регулярны чем простые. И?

Мне, как обычно, лень читать на английском, но вы-то разобрались?

[gris]

Yadryara,

(Оффтоп)

я как начинаю "из леса...", так продолжаю "вестина". Когда-то давно слышал такую миниатюру. КВН? Хазанов? "Какой тебе годик, отец мой?" Въелось.

я пробовал разобраться, но потом подумал, что это шутка. Но вроде бы что-то обсуждают. Я надеялся, что вы и просветите Тема близкая: кортежи, паттерны, период, формулы, КТО. Ищем давно, но не можем найти миникортеж из девятна_дцати. Хотя надежду я имею... Ой.

[Dmitriy40]

Досчитал все паттерны диаметром 108, самый короткий считался дольше всех, три дня.

Используется синтаксис Text

v=[0, 54, 108]+
41#: 0, 0, 0, 252, 33968, 1555748, 36263138, 498414496, 4408226766, 26502461408, 112035704068, 339419438852, 740930220842, 1158466356920, 1280933621240, 986111997296, 518725839836, 181008130952, 39507354350, 4791038812, 257829088, 4526368, sum=5393639014400
43#: 0, 0, 890, 152358, 9260322, 277741790, 4802303446, 52441149158, 383598010428, 1954020510028, 7106227868102, 18694144309346, 35659150166276, 49026246702874, 48039826850860, 33066598461222, 15683743470586, 4968042962168, 990177472090, 110590934496, 5569542216, 92707344, sum=215745560576000
47#: 0, 1728, 480490, 42143494, 1717064904, 38800044274, 539219044558, 4926214416168, 30940529976228, 137692783703616, 442465668619878, 1036067322017228, 1768882665012112, 2189026718560520, 1943339369987504, 1220365683310710, 531426358278962, 155294519440326, 28668467053330, 2984400680624, 141924853842, 2260653504, sum=9492804665344000
53#: 1716, 1041808, 149020910, 8817725850, 271834731184, 4956756890990, 57889659633134, 456714449251970, 2524545889195430, 10019643266481088, 28977905755633388, 61461483004698710, 95543301726371350, 108212662528680288, 88411719665762188, 51385503534174068, 20816320582560888, 5682565370225234, 983754705499112, 96549684751494, 4369357697584, 66527171616, sum=474640233267200000
59#: 1137904, 355341260, 34500306690, 1554678394786, 38919190476518, 600132559239294, 6091484126420490, 42575375126909970, 211354992079710432, 760702291080945016, 2009059977810821658, 3912286355927898150, 5610669888833183144, 5890908564053923016, 4484074778974622916, 2439866774222110996, 929256434596264498, 239327634137768142, 39217122819244642, 3659725489756958, 158693947716960, 2328451006560, sum=26579853062963200000, OK

v=[0, 18, 54, 90, 108]+
37#: 0, 0, 0, 0, 134, 8894, 271754, 4576796, 46506650, 293894286, 1184428306, 3096789090, 5309999690, 5998902364, 4445135356, 2108929874, 601263342, 90498356, 5826004, 130192, sum=23187161088
41#: 0, 0, 10, 1022, 62708, 2176510, 43158958, 521728510, 3985170378, 19698100982, 64182305554, 139585477168, 203965332294, 200276617904, 130884689620, 55330536302, 14192331290, 1950475398, 117160912, 2473648, sum=834737799168
43#: 0, 20, 3294, 280340, 12835156, 326174138, 4949204314, 47153305164, 291148921742, 1191451608284, 3283560806946, 6155565276090, 7882109543220, 6876058003912, 4034650003462, 1543538772758, 361070107470, 45803873626, 2585995504, 51652944, sum=31720036368384
47#: 20, 7332, 966448, 61809218, 2095911988, 41213635806, 500966774794, 3922505001246, 20346474880098, 71326292545242, 171289969425600, 283995586280916, 325745136350004, 257238017341884, 137734057094418, 48362131807212, 10438353618078, 1231886792324, 65531991996, 1245237504, sum=1332241527472128
53#: 8292, 2271488, 228869716, 11106436072, 296646358514, 4752583063698, 48264021604908, 322243863783904, 1450774940149960, 4482518029763924, 9614621221570012, 14401981013614260, 15071833191797260, 10948351144756500, 5427683217726896, 1773988720197864, 358336024601270, 39878531661062, 2022143978928, 36686447616, sum=63947593318662144
59#: 2719256, 578128296, 45220533448, 1753013673728, 38595233244190, 522460699750650, 4572380083522912, 26751661119043168, 107078309514773476, 297859523555076700, 581465124898837388, 800147181886980300, 775345558937319420, 524869961983193044, 243717159512043800, 74918936481337016, 14294703973086314, 1511904263079998, 73494225746112, 1284025666560, sum=3453170039207755776, OK

v=[0, 24, 54, 84, 108]+
37#: 0, 0, 0, 2, 3944, 188876, 3816392, 41403338, 268564614, 1140622326, 3396413542, 7258407574, 10937245290, 11251271368, 7669698244, 3363306586, 901781536, 132585002, 8773010, 240532, sum=46374322176
41#: 0, 0, 6, 14548, 1023386, 27974792, 396915372, 3308162054, 17634903300, 64262080328, 166662628210, 309930152510, 406498747640, 366829274370, 222079691282, 87513013472, 21282057574, 2867666178, 176766946, 4526368, sum=1669475598336
43#: 0, 32, 45188, 4601998, 173822310, 3291813594, 35806214826, 243730031882, 1108012798408, 3526863941606, 8052560343962, 13196831729040, 15298597352682, 12291561310936, 6689284172618, 2391358865164, 531859179432, 66205874440, 3837931306, 92707344, sum=63440072736768
47#: 32, 89796, 15293890, 856680968, 22602909622, 330528828176, 2948626427762, 17170823360004, 68676720785876, 195193789860476, 400183952956562, 590521680379770, 619046697231264, 452718298825916, 225898264844286, 74511147421470, 15370846666334, 1787693345524, 98248383024, 2260653504, sum=2664483054944256
53#: 90660, 34553258, 3250175476, 128039950534, 2627898699178, 31669188216070, 242266376615112, 1244940075746028, 4477786769609888, 11564079526844246, 21646660172319434, 29256769216701832, 28203601898051256, 19066331903723900, 8843987418269192, 2725540904129648, 527735578749436, 57954052447304, 3037805260220, 66527171616, sum=127895186637324288
59#: 39448898, 8331673626, 553128976354, 17041632273946, 289740876039250, 3005388482278102, 20343366607747572, 94334477716942420, 310054907143653062, 736850180431185410, 1274277508965775248, 1596484299094793848, 1432413594466563452, 905535431908448588, 394642610292712400, 114739864521047248, 21039170884082736, 2198980435234208, 110625005628624, 2328451006560, sum=6906340078415511552, OK

v=[0, 30, 54, 78, 108]+
37#: 0, 0, 0, 192, 9960, 253980, 3755972, 34757828, 212629072, 891158882, 2585145394, 5179251932, 7123231776, 6646671186, 4136528184, 1678560370, 426356162, 61567138, 4000792, 72540, sum=28983951360
41#: 0, 0, 530, 45348, 1603456, 31007652, 363757634, 2759453524, 14136648162, 50083549180, 123774065998, 213543563772, 255957993064, 210821979324, 117378465800, 43143314274, 10016199832, 1329295950, 79970940, 1334520, sum=1043422248960
43#: 0, 1032, 153178, 7995794, 211073028, 3237337570, 31206439752, 199382590784, 873972480942, 2678290234172, 5782303301012, 8798969753772, 9386535519112, 6941853205198, 3499851059574, 1172808740302, 249290738218, 30401429320, 1696717320, 26690400, sum=39650045460480
47#: 1048, 349134, 29925374, 1145263792, 23951783358, 303576915632, 2489719126012, 13807197813128, 53233664315100, 144865645602100, 279997324124296, 384327879129052, 372519022788112, 252139776410982, 117150003355088, 36382749436204, 7196059406166, 820240649384, 43266630198, 656316000, sum=1665301909340160
53#: 399302, 76167912, 4799972578, 146734026886, 2557403754462, 27806002693486, 199779546223772, 985032918813514, 3412030227944210, 8409953541371496, 14825960072654650, 18679974015018354, 16719561649024758, 10510208846054730, 4559201850510536, 1327501736368526, 246884200846356, 26539171139784, 1329428518368, 19426824000, sum=79934491648327680
59#: 97730220, 13636844492, 689800654714, 17713050389034, 266900201190530, 2561171409323446, 16484648650435654, 73592789007788838, 232642972357777124, 526707510088263820, 857821957362006494, 1003873622434086318, 838854304257751326, 494747388595391434, 202280600065949330, 55722714931914210, 9832765541537856, 1005879045502632, 48228536317248, 679938840000, sum=4316462549009694720, OK

v=[0, 48, 54, 60, 108]+
37#: 0, 0, 0, 6, 696, 30512, 699314, 9288306, 76255416, 404315854, 1422871384, 3367885586, 5387444824, 5808659382, 4164734580, 1922751802, 536031872, 80592356, 5474278, 124920, sum=23187161088
41#: 0, 0, 28, 3744, 204346, 5705730, 91942428, 914881914, 5886605828, 25272267394, 73756075762, 147682782862, 203338719348, 191555968992, 121525307798, 50188280432, 12659951002, 1746238776, 110489304, 2373480, sum=834737799168
43#: 0, 98, 17722, 1193568, 41382386, 821553128, 10009815290, 78616917648, 412319799632, 1478883980678, 3679213598964, 6389193911878, 7741036992808, 6491055837886, 3697386714764, 1380942851802, 317624464858, 40439203198, 2399154940, 48977136, sum=31720036368384
47#: 78, 35324, 4034152, 203407786, 5499575862, 88105957228, 891017811610, 5941269930226, 26923902056486, 84595983701004, 186463301773570, 289703763761106, 316741678542778, 241459817219422, 125829809224752, 43235734825902, 9204614116132, 1094258820542, 61363925304, 1198752864, sum=1332241527472128
53#: 38892, 9671790, 790750218, 30951160114, 678278308000, 9082606317136, 78616118093210, 457055241376096, 1832165637782054, 5151028017563204, 10255649361138744, 14509552903814888, 14546545595614620, 10229466345133128, 4942896884578768, 1582215608372842, 315370873612498, 35323565424582, 1879597102944, 34932808416, sum=63947593318662144
59#: 11771958, 2094105306, 133972491678, 4291622397814, 79326946985680, 916744418098924, 6972960358106752, 36138921446932944, 130638871496043320, 334352754401731620, 610853653832068504, 798469322011415624, 743937977502544704, 488608676534561000, 221449109508743350, 66752342704340806, 12584593809492818, 1340804668562526, 68329219065888, 1222648294560, sum=3453170039207755776, OK

v=[0, 18, 24, 54, 84, 90, 108]+
37#: 0, 0, 0, 182, 15402, 451850, 6464834, 52248468, 259836068, 830407654, 1729487388, 2340063212, 2030289776, 1097938566, 349178792, 58135472, 4238544, 130192, sum=8758886400
41#: 0, 0, 722, 74694, 2826184, 52296310, 543397876, 3443469782, 13994049496, 37444574584, 66491090854, 77994164384, 59546917550, 28706971952, 8237274278, 1256784794, 85770492, 2473648, sum=297802137600
43#: 0, 1366, 234646, 13053428, 336756196, 4715111152, 39318102674, 207242019518, 716363788538, 1655260493556, 2570429950218, 2668671979912, 1823716456918, 795043767534, 208380169258, 29436655906, 1896759836, 51652944, sum=10720876953600
47#: 1294, 509536, 47261508, 1802326106, 35179572436, 395359297306, 2751375753676, 12423836680394, 37453734951086, 76483986542582, 106154887382980, 99518639600236, 61966550764208, 24800596004020, 6008104645052, 791532604408, 48199009668, 1245237504, sum=428835078144000
53#: 554408, 115745660, 7407543216, 216318061332, 3429058539864, 32521729709928, 196088606111368, 781359053318046, 2106299320426628, 3885606017883462, 4914156988792810, 4230571480579892, 2435923197894882, 907258494170660, 205839739312028, 25609408974336, 1489970557864, 36686447616, sum=19726413594624000
59#: 144574876, 20718115092, 1019331344796, 24315819164724, 327203458463112, 2705052933034824, 14489589254349250, 52011551962725094, 127647624259722790, 216222628656916966, 252930879815676832, 202684509078514156, 109231288340013860, 38264837623024132, 8206051228472104, 971387660976256, 54262609692576, 1284025666560, sum=1025773506920448000, OK

v=[0, 18, 48, 54, 60, 90, 108]+
37#: 0, 0, 0, 108, 7954, 235686, 3529086, 30296620, 159038026, 527034300, 1121968018, 1546933180, 1375854600, 770527158, 255621252, 44702096, 3422396, 87120, sum=5839257600
41#: 0, 0, 390, 41138, 1513170, 28451744, 309780574, 2067977578, 8760847262, 24078648832, 43502924480, 51899082280, 40574410472, 20225587080, 6047150172, 967686416, 69001532, 1655280, sum=198534758400
43#: 0, 822, 137410, 7359152, 187270270, 2669815142, 23082487456, 126465314798, 451336019992, 1067554423452, 1689101290912, 1788997653636, 1254419669172, 565187991358, 153962202372, 22724918548, 1520134772, 34613136, sum=7147251302400
47#: 778, 295628, 26487040, 995777130, 19661853132, 227654767506, 1643271226068, 7678007681600, 23789861879336, 49614440161876, 70137165331428, 67099268740552, 42862450670804, 17711237408944, 4454007203602, 612514916656, 38648041056, 839652864, sum=285890052096000
53#: 320502, 64639696, 4074693660, 119756854182, 1943786967070, 19048676317338, 118813864458802, 487761892844248, 1346645478672446, 2532667948587184, 3261459866686354, 2865896325524788, 1692607717730132, 650163376263244, 152820238897966, 19780067874156, 1184740175816, 24518908416, sum=13150942396416000
59#: 81305800, 11446011816, 563005245546, 13643233723198, 188545156006050, 1608170973667698, 8879771015014628, 32722449007370728, 82046412598872280, 141519320456112452, 168506173981599536, 137813041959277892, 76156432600627452, 27495855018838040, 6103870096235048, 750818354156828, 43067467772448, 858161794560, sum=683849004613632000, OK

v=[0, 24, 30, 54, 78, 84, 108]+
37#: 0, 0, 0, 2112, 100464, 1752454, 16467608, 96757012, 378428566, 1002594564, 1779602308, 2066569602, 1526116824, 696693628, 189693730, 28728616, 2096772, 72540, sum=7785676800
41#: 0, 0, 5886, 445638, 11470990, 147475372, 1126511242, 5577389512, 18620021326, 42329684994, 64923035966, 65895171372, 43198325640, 17793418036, 4429106392, 617791436, 41822878, 1334520, sum=264713011200
43#: 0, 10860, 1462246, 58834602, 1086797354, 11238344718, 72500561652, 309389768038, 897747543580, 1783038271876, 2405663421416, 2168719401038, 1277557336262, 478340915268, 109287996340, 14115209552, 895837998, 26690400, sum=9529668403200
47#: 10860, 3336852, 230927722, 6485572916, 94663424714, 821884417068, 4591523122934, 17244128276250, 44439274961346, 78918474601954, 95890443014980, 78522456434918, 42420418693520, 14699600640818, 3132724488248, 380668908472, 23098978428, 656316000, sum=381186736128000
53#: 3813392, 607020774, 29337307978, 650709029476, 7997219408322, 60587338029728, 301392224552214, 1019868841511722, 2385973566984632, 3869380516973702, 4318822709812528, 3270011938278870, 1644974933252938, 534404132953460, 107389958207912, 12369541162684, 716856763668, 19426824000, sum=17534589861888000
59#: 805317158, 89632675430, 3418992487328, 63873620077612, 686803221748096, 4655958234710500, 21003124219983898, 64981886403904546, 139807261600087126, 209571589327994466, 217360685133193746, 153810188668468926, 72746251058512500, 22345220600095708, 4266361529340916, 469142731237996, 26137099500048, 679938840000, sum=911798672818176000, OK

v=[0, 24, 48, 54, 60, 84, 108]+
37#: 0, 0, 0, 142, 15218, 421852, 5467570, 40257514, 185920080, 564081858, 1140350932, 1530177482, 1339426396, 740698630, 244555906, 43969606, 3789494, 124920, sum=5839257600
41#: 0, 0, 380, 58462, 2403210, 43434100, 426741822, 2546250016, 9818266306, 25254883904, 43807773484, 51061315144, 39338493908, 19402995148, 5795534262, 957420342, 76814432, 2373480, sum=198534758400
43#: 0, 918, 220474, 12922890, 317614132, 4103306594, 31487273186, 154258536012, 503066129598, 1115254590806, 1690900946210, 1743124536156, 1200494794610, 534607661078, 145665781650, 22235670774, 1672340176, 48977136, sum=7147251302400
47#: 874, 453634, 45279232, 1695057500, 31203368814, 326544636140, 2119953458000, 9012509111352, 25905543832144, 51164389605768, 69711100405508, 65090808487452, 40906947994482, 16744328883340, 4227018118430, 603801386362, 42963264104, 1198752864, sum=285890052096000
53#: 478302, 108869628, 6976440142, 195387938400, 2914830538876, 25905209895434, 147000837307606, 556303644162162, 1440722119526752, 2586157971280214, 3224805330903572, 2772458523643194, 1613351811511208, 614850233468454, 145347039128090, 19567658032702, 1319780482848, 34932808416, sum=13150942396416000
59#: 133741332, 19505231312, 934985822300, 21233331137104, 269437915343218, 2099549888931034, 10656164025285010, 36559440943511306, 86667195000699014, 143452846074084922, 165938867658025158, 133031021207505450, 72527125495538222, 26014017653062966, 5816702357357950, 745119834935542, 48105955125600, 1222648294560, sum=683849004613632000, OK

v=[0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]+
31#: 0, 0, 0, 14, 1030, 28220, 318416, 1895608, 6657048, 14199002, 18364034, 14088422, 6059540, 1328570, 133156, 5340, sum=63078400
37#: 0, 0, 42, 4678, 175766, 2611544, 19866458, 89357910, 250951118, 443202300, 486651824, 323257980, 123097364, 24620448, 2310648, 87120, sum=1766195200
41#: 0, 84, 13968, 770798, 16932808, 182051804, 1108013524, 4142691586, 9842229472, 14940333264, 14334475856, 8456711872, 2910185200, 535330564, 46850320, 1655280, sum=56518246400
43#: 84, 30072, 2639632, 87296324, 1357307994, 11492099258, 58252326888, 186440247144, 385318411908, 515479563042, 441106638160, 234725520120, 73726725914, 12562141996, 1034815928, 34613136, sum=1921620377600
47#: 32556, 6225562, 348351442, 8312644096, 101881257928, 718710859776, 3132814845354, 8781512760472, 16104399333526, 19340733543434, 15016791819252, 7321681911080, 2127915564658, 339202330224, 26423216576, 839652864, sum=73021574348800
53#: 7296146, 930256774, 38621613382, 736602966318, 7589978857392, 46510188089196, 179730090243196, 452571543446402, 752980030575288, 827404766752526, 592364264818538, 268262768576580, 72954318002166, 10968910127560, 811730817320, 24518908416, sum=3212949271347200
59#: 1295064074, 122825808690, 4063646341290, 64980254846514, 581689967886012, 3171339005472996, 11076124774825438, 25484416612797590, 39071804184934830, 39847238085038946, 26645461047083900, 11337699790512612, 2914859915740588, 417213906162200, 29590093049760, 858161794560, sum=160647463567360000, OK

[Yadryara]

О, как! Здорово! Но зачем же было 3 дня-то на окейные отдавать.

Лично я уже давно, вот с этого момента,

Yadryara в сообщении #1634687 писал(а):

Ура! Я просёк почему она работает.

убеждён в том, что окейные строки считать необязательно.

Неужто никого, кроме себя, не убедил?

А ведь можно было бы за это же время 120-ки обсчитать, ведь для них достаточно 59#.

В дальнейшем, коль скоро уже так много паттернов обсчитано, если есть желание, можно на них проверить как ведёт себя средняя частотность. Думаю, будет и дальше (по мере увеличения диаметра) превышать факт всё сильнее. 9-84 для 1е16 превысила на 89%. Лучше всего, напомню, проверять на 9-ках, по Базе пока только они и доступны.

[Dmitriy40]

3 дня считалось всё, почти день 53# и меньшие, и дня полтора-два (не уследил момент завершения, оно по ошибке суммирования вылетела без указания времени счёта) 59#.
Не было срочной следующей задачи вот и оставил считаться.

59# для 3-120 будет считать в разы дольше 59# для 3-108. Например 41# для 3-120 считалось 266с против 28с 41# для 3-108. Плюс совершенно точно будет та же ошибка переполнения на 59#, а это ещё не окейная строка и восстановить её может не получиться. Т.е. пара недель счёта насмарку. А переписывать программу под 128 битную арифметику влом.

11-ки доступны намного дальше 9-ок, до 2.148e18 вместо 1e16. А 13-ки в общем до 9.5e18.

[Dmitriy40]

В принципе все 9-120 я тоже уже посчитал, с этим и PARI справился минут за 15 на паттерн.
И оба 11-132, тоже на PARI, не сильно дольше.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1635956 писал(а):

Лучше всего, напомню, проверять на 9-ках, по Базе пока только они и доступны.

Здесь важное слово было "пока". Если у кого-то нет понимания почему я так написал. Потому что большой Базы по 3-ам, 5-ам и 7-ам вроде нигде нет. У 11-к (не говоря уж о 13-ках) намного больше чем у 9-к минимальный диаметр — не 84, а 132.

И вот что ранее говорилось про 11-132 :

Dmitriy40 в сообщении #1634542 писал(а):

Yadryara в сообщении #1634532 писал(а):

Я так понимаю, Вы пока не думали считать 11-ки.

У них минимальный диаметр 132 (2шт), потом 4шт 144, потом 5шт 156, потом 10шт 168 и потом много 180. Слишком уж большие диаметры, даже для минимального окейной будет лишь 67#, а для 144 будет 73#, это всё слишком далеко.
Запустил на пробу паттерн [0 6 12 36 42 66 90 96 120 126 132], 41# считалось 1.6с, 43# 17с, 47# 167с, можно предположить на 53# хватит полчаса, на 59# пяти часов, на 61# двух суток, на 67# надо суток 4-5. Т.е. за неделю в одном потоке посчитать видимо можно, один паттерн. Как-то слишком долго.

А сейчас уже:

Dmitriy40 в сообщении #1636009 писал(а):

И оба 11-132, тоже на PARI, не сильно дольше.

Это до 61# включительно уже обсчитано, правильно?

Отлично, значит можно уже теперь и 11-ки сравнить с Базой. Насколько я понимаю, для далёкого счёта у Вас есть асмо-дельфийская прога, для близкого — PARI.

У меня, правда, на PARI до 1е15 счёт почему-то шёл сутки.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1636021 писал(а):

Отлично, значит можно уже теперь и 11-ки сравнить с Базой.

Yadryara в сообщении #1635565 писал(а):

Если понятно, то затем расскажу что надо будет делать дальше

Ну вот как раз и расскажу.

Среднюю ожидаемую частотность для интервала $0-10^k$ можно посчитать по формуле

$$\frac{vc[len_{min}]\cdot10^k}{\sqrt{10^k}\#}$$

Где $\sqrt{10^k}\#$ означает праймориал до простого ближайшего снизу к $\sqrt{10^k}$. Например, для $k=4$ таким простым является $97$, а для $k=5$ — $313$.

Пока что рекордное обсчитанное $k=26$. А рекордное обсчитанное $k$, которое удавалось сравнить — $16$:

Yadryara в сообщении #1634489 писал(а):

10^   (СОЧ-Факт)/Факт

10      -48.5 %
11       11.1 %
12       68.9 %
13       74.9 %
14       79.0 %
15       85.0 %
16       89.4 %

$vc[len_{min}]$ это количество чистых кортежей из малопростых на интервале $0-\sqrt{10^k}\#$

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1636021 писал(а):

Это до 61# включительно уже обсчитано, правильно?

Это обсчитано по 67#. Потому что на PARI счёт последних нескольких простых (для 11-132 кажется 47# и дальше) занимает почти одинаковое время и оно достаточно небольшое. Пока список уникальных комбинаций a[] влезает в память (до примерно 30млн вариантов в 10ГБ). Но в общем да, оказалось 11-132 не столь уж и далеко как казалось, для новой (через два дня от цитаты) проги на PARI.

Yadryara в сообщении #1636021 писал(а):

Насколько я понимаю, для далёкого счёта у Вас есть асмо-дельфийская прога, для близкого — PARI.

Разница не в дальности, а в количестве, которое примерно sum. Прога на асме должна перебрать их почти все (реально кроме последней строки/простого, оно считается по другому и быстрее), не суть важно 43# это будет или 113#, главное чтобы sum не превысило 2^64. А прога на PARI (последняя выложенная выше в теме, уже позже тех моих слов из цитаты выше) перебирает по уникальным комбинациям a[] и ей уже фиолетово какой именно это праймориал, главное чтобы список влезал в память. И реально список устаканивается в размере где-то на трети диаметра, например вот сейчас для 7-120 уже для 41# список длиной 11млн и дальше почти не рос, а эти 11-12млн обрабатывались за 17-19 минут на каждое простое (после 37). И на все 61# хватило 2ч. Прога на асме перебирала бы дольше, потому что 12млн сильно меньше sum=1e18 для 59#, заметную долю которых ей пришлось бы перебрать.
Так что иногда на PARI быстрее. Если числа из a[] вычёркиваются активно, а перебрать надо заметно дальше 41#. Потому что алгоритмы разные.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1636023 писал(а):

Yadryara в сообщении #1636021 писал(а):

Насколько я понимаю, для далёкого счёта у Вас есть асмо-дельфийская прога, для близкого — PARI.

Разница не в дальности, а в количестве, которое примерно sum. Прога на асме должна перебрать их почти все

Нет, Вы меня не поняли, я говорил вот про эту прогу:

Dmitriy40 в сообщении #1634001 писал(а):

Интегрировал код асм+AVX в дельфи,