Отличное замечание, действительно намного проще выдаётся оценка, а как Вы дошли до такого неравенства? Так сразу и не скажешь, что оно выполняется
Тут было сообщение другого участника, если не успели прочесть, коротко повторю: неравенство Йенсена (вообще полезная в жизни штука), а в нашем случае можно просто возвести в квадрат и убедиться. Подход, который предложил
zykov, еще выигрывает в плане простоты, конечно
Вообще, можно "на физическом уровне строгости" заметить, что знаменатель тем больше похож на два корня, чем больше
, а, значит, первообразная незначительно отличается от корня. И потом это наблюдение аккуратно подтвердить любым из трех предложенных способов, или еще каким-либо