Обозначение собственных чисел

[Missir]

Традиционно, собственные числа обозначаются буквой $\lambda$, но как быть если эта буква уже занята и обозначает в формуле совсем другую переменную. Есть ли какие то другие общепринятые обозначения собственных чисел?
В крайнем случае, как можно изменить начертание $\lambda$ в LaTeX чтобы буквы визуально различались? По умолчанию она выглядит как здесь, думаю подошло бы курсивное начертание, но у меня не получается. "\textit" внутри формулы не работает

[Anton_Peplov]

Missir в сообщении #1632565 писал(а):

но как быть если эта буква уже занята и обозначает в формуле совсем другую переменную

Может быть, переобозначить эту другую переменную?

Missir в сообщении #1632565 писал(а):

В крайнем случае, как можно изменить начертание $\lambda$ в LaTeX чтобы буквы визуально различались?

Можно вместо строчной ("маленькой") буквы использовать прописную ("большую"): $\Lambda$. Еще одно решение - использовать соседние по алфавиту буквы: $\mu, \kappa$.

[Missir]

Дело в том, что переобозначить нужно собственное число а не переменную, будь оно иначе, я бы не задавал такой вопрос. $\lambda$ идёт по всему тексту и обозначает вполне конкретную величину, это тоже общепринятое обозначение, и менять на другое ничем не лучше, чем обозначить собственное число буквой $\kappa$.

Но я только что нашел решение в инете, сразу после
\usepackage[T1, T2A]{fontenc}
нужно прописать
\renewcommand\rmdefault{ptm}
\DeclareSymbolFont{myletters}{OML}{ztmcm}{m}{it}
\DeclareMathSymbol{\uplambda}{\mathord}{myletters}{"15}

потом в тексте курсивная лямбда вызывается как \uplambda, а простая как \lambda

-- 12.03.2024, 12:21 --

Правда после этого меняется шрифт заголовков на нежирный

[Dedekind]

Missir
А в чем проблема обозначить собственное значение буквой $\kappa$ или $\mu$, если $\lambda$ занята? Более того, на мой взгляд, это будет гораздо более читаемо, чем менять шрифты у одной и той же буквы.

[Missir]

Dedekind в сообщении #1632574 писал(а):

в чем проблема обозначить собственное значение буквой $\kappa$ или $\mu$

в том, что я нигде такого не встречал, значит будет выглядеть ненормально

на счёт заголовков решил, если \renewcommand\rmdefault{ptm} убрать то всё нормально,
остался единственный нюанс - лямбда получается почему то жирная
в команде
\DeclareSymbolFont{myletters}{OML}{ztmcm}{m}{it}
m - это нежирный, b - жирный, it - курсив, n - нормальный, но как я их не менял - результат один и тот же,
но жирная лямбда не подходит, т.к. жирным у меня обозначаются только векторы, как бы теперь её сделать нежирной?

-- 12.03.2024, 13:48 --

похоже в семействе ztmcm есть только жирная лямбда, нужно выбрать какое то другое семейство

[Missir]

Пока лучше всего подходит
\DeclareSymbolFont{myletters}{OML}{iwona}{m}{n}
у него можно менять и толщину и наклон

[Red_Herring]

Missir В дополнение к вашим странным (мягко говоря) идеям, еще одна--различать их цветом. А серьезно--вам дали уже разумный совет--использовать разные греческие буквы. И не надо рассуждать о "нормальности" (а то можно подумать что вы читали лишь "водную линейную алгебру для кулинарных техникумов")

[Missir]

Red_Herring в сообщении #1632599 писал(а):

И не надо рассуждать о "нормальности" (а то можно подумать что вы читали лишь "водную линейную алгебру для кулинарных техникумов"

именно поэтому я и просил привести пример других обозначений собственных чисел, но ответа не последовало

[Dedekind]

Missir
Да какое это вообще имеет значение? Неужели не понятно, что любые величины можно обозначать так, как удобно автору статьи? И если у Вас уже занята буква лямбда - никаких проблем обозначить собственные значения через мю. А вот если начнете играть с разными шрифтами одной и той же буквы - вот тут действительно можно столкнуться с непониманием со стороны читателя.

[Missir]

Dedekind в сообщении #1632603 писал(а):

никаких проблем обозначить собственные значения через мю

я об этом уже думал, в принципе мю мне нравится, но был бы хоть один пример её использования в этом контексте,
понятно что всё можно обозначить как угодно, но можно обозначить как это принято, там будет меньше путаницы

[Dedekind]

Missir
Интересно, что Вам даст "хоть один пример использования"? Думаете, даже если он существует, Ваши читатели все как один будут с ним знакомы?:) Я сомневаюсь, что такой есть. Лично я никогда не встречал.

[Missir]

Dedekind в сообщении #1632610 писал(а):

Я сомневаюсь, что такой есть. Лично я никогда не встречал

вот и я тоже ...

[Mikhail_K]

Missir
Обозначать собственные значения буквой $\mu$ - совершенно нормально и никаких вопросов не вызовет.
Поверьте на слово.

[Missir]

Mikhail_K
спасибо конечно, но такие вещи явно не относятся к вопросам веры

[Mikhail_K]

Например, буква $\mu$ используется (наряду с буквой $\lambda$) для обозначения собственных значений оператора в следующих классических учебниках:

Колмогоров, Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа, глава 4 "Линейные функционалы и операторы", $\S$6 "Компактные операторы", п.5 "Самосопряжённые компактные операторы в $H$";

Кострикин. Введение в алгебру, том 2 "Линейная алгебра", глава 3 "Векторные пространства со скалярным произведением", $\S$3 "Линейные операторы на пространствах со скалярным произведением", п.4 "Приведение квадратичной формы к главным осям".

А в учебнике

Матвеев. Атомная физика, глава 4 "Основные положения квантовой механики"

кроме буквы $\lambda$ для обозначения собственных значений используются иногда также буквы $\alpha$, $\beta$ и другие.

Вообще, сложно найти книгу, где бы собственные значения обозначались всегда только буквой $\lambda$ и никакой другой.

-- 13.03.2024, 14:52 --

Missir в сообщении #1632679 писал(а):

но такие вещи явно не относятся к вопросам веры

Относятся. Это же не математическая теорема.
Здесь форум специалистов-математиков. Вам сказали экспертное мнение, причём сразу несколько участников.
Смысл этого мнения был в том, что даже если бы мы не нашли использование буквы $\mu$ в данном контексте - всё равно использовать её совершенно нормально.