даже преобразовывать ничего не нужно.
Нужно, т.к. параметр ("модуль" называется) больше единицы.
Итак, надо посчитать интеграл

, при условии

. Сделаем замену

, стало быть

,

,

. Соответственно, верхний предел интегрирования превращается в

.
Дальше имеем

,

откуда
-- 09.03.2024, 20:56 --В последнем же интеграле подынтегральная функция, как легко видеть, есть

Значит, интеграл равен

где

и

--- эллиптические интегралы 2-го и 1-го рода, соответственно.
-- 09.03.2024, 21:00 --(Для удобства я заменил

на

.)
-- 09.03.2024, 21:18 --Приближенное значение при

определить, конечно, можно. При малых

имеем

, значит интеграл превращается в

. Который как-то там считается (разберитесь сами). Если учесть дальнейшие члены ряда Тейлора для синуса, то можно нужный интеграл, в принципе, по степеням

и

разложить.