Эффект Кнудсена.

[K.,bntkm]

Если бы Сивухин Д.В. использовал это в своих объяснениях эффекта Кнудсена и изотермической эффузии, то студентам было бы понятнее, чем "сухие" формулы.

[DimaM]

K.,bntkm в сообщении #1631617 писал(а):

Если бы Сивухин Д.В. использовал это в своих объяснениях эффекта Кнудсена и изотермической эффузии, то студентам было бы понятнее, чем "сухие" формулы.

Это уже проверено на студентах?

[sergey zhukov]

K.,bntkm
Можно так рассуждать. Вот пористая перегородка. Мы предполагаем, что газ разрежен, и молекулы сталкиваются только со стенкой, а не друг с другом. Т.е. газ с одной стороны диффундирует через перегородку так, как будто с другой ее стороны вакуум. И наоброт.

Допустим, $k$-я часть упавших на стенку молекул проходит ее насквозь через поры, остальные же отражаются. $k$ не зависит ни от температуры, ни от давления ($k$ зависит от материала стенки и типа молекул). Плотность потока газа через стенку пропорциональна числу падающих на стенку молекул на единицу площади в единицу времени, умноженному на $k$, т.е. пропорциональна $k\frac{P}{\sqrt{T}}$ ($\frac{P}{\sqrt{T}}$ все же нужно вычислить, это не очевидно). Равновесие - это равенство встречных потоков., причем $k$ для них одинаково.

А можно и так. Вот пористая перегородка и газ с одинаковыми параметрами с двух сторон. Нагреем газ справа без "стравливания" газа, т.е. без выравнивания давлений. Давление справа вырастет. Очевидно, количество столкновений в секунду со стенкой справа станет больше, чем слева, т.к. концентрация молекул справа не изменилась, но их скорость увеличилась. Поток справа-налево станет больше потока слева-направо, давление справа начнет падать, слева - увеличиваться. Не очевидно, однако, какое состояние в итоге будет новым равновесным, это нужно вычислить. Не кажется невозможным, например, что давления снова сравняются.

[K.,bntkm]

sergey zhukov в сообщении #1631632 писал(а):

А можно и так. Вот пористая перегородка и газ с одинаковыми параметрами с двух сторон. Нагреем газ справа без "стравливания" газа, т.е. без выравнивания давлений. Давление справа вырастет. Очевидно, количество столкновений в секунду со стенкой справа станет больше, чем слева, т.к. концентрация молекул справа не изменилась, но их скорость увеличилась. Поток справа-налево станет больше потока слева-направо, давление справа начнет падать, слева - увеличиваться. Не очевидно, однако, какое состояние в итоге будет новым равновесным, это нужно вычислить. Не кажется невозможным, например, что давления снова сравняются.

А что тут не очевидно? Ясно что молекулы будут проходить справа до тех пор, пока количество молекул в обе стороны не сравняется. А если потоки сравняются, то это значит, что в разделяющую стенку и во все другие стенки ударяется равное количество молекул. Ведь солгасно закона Паскаля, давление действует одинаково на все стенки. А если давления одинаковы на все стенкм в горячей части, то во все стенки в огрячей части ударяется равное количество молекул. Аналогично и в холодной части. Но скорость горячих молекул больше. Поэтому в правой части давление будет больше. Во сколько раз импульсы горячих молекул будет больше импульсов холодных молекул - во столько же раз $P_2 > P_1$

-- 03.03.2024, 13:39 --

Первоначально давления в обоих частях сосуда одинаковые. То есть, во все стенки, в том числе и с микропорами, в единицу площади в обоих частях ударяется равное количество молекул. А раз в разделяющую стенку с обоих сторон ударяется равные количества молекул, то через микропоры в обе стороны проходит равные количества молекул. Нагреваем газ в правой части. Скорость молекул увеличивается - молекулы чаще ударяются в стенку и больше молекул попадает в микропоры справа. Поток молекул справа-налево больше, чем слева-направо. Если больше молекул проходит из правой части, то концентрация молекул уменьшается - меньше молекул ударяется в стенки и меньше молекул начинает проходить справа-налево. В левой части концентрация молекул увеличивается - увеличивается и количество ударов в стенку. Количество молекул слева направо увеличивается. И это будет происходить до тех пор, пока количество проходящих в обе стороны молекул не сравняется. А если проходит равные количество молекул, то в стенку с микропорами с обоих сторон снова ударяется равные количество молекул. И, согласно закона Паскаля, в другие стенки в обоих частях ударяется равные количества молекул. Но импульсы горячих молекул больше. Во сколько раз импульсы горячих молекул больше импульсов холодных молекул - во столько же раз $P_2 > P_1$. Хотя в единицу площади во все стенки в обоих частях ударяется равные количество молекул. Разность давления создаётся исключительно за счёт разности в скоростях горячих и холодных молекул.