Содержательно же вопрос вот в чем : в СТО упоминаются и циркулируют два понятия (соб. и коорд. времена).
Тут всё просто. Вы собираетесь в путешествие, сидите со своим братом-близнецом дома, у него и у Вас на руке часы, Вы сверили часы и договорились, что по возврвщении посмотрите, сколько на его часах, и сколько на Ваших, и велика ли разница. Часы у него на руке, и у Вас на руке - это собственное время каждого из вас, это время вы и будете сравнивать, собственное.
Вы знаете ещё, что звездолёт, на который у Вас куплен билет, отправляется в 23:00 по координатным часам Вашей ИСО, и Вы знаете, что ракетобус летит от Вашего дома до космодрома 47 минут по координатным часам вашей ИСО. И ракетобусы летают с интервалом 30 минут по координатному врмени ИСО. Значит Вам нужно выйти из дома
в 21:30 по координатному времени и сесть в подлетевший ракетобус, и когда Вы выйдете у космодрома, координатные часы ИСО покажут
(21:30 + 0:47 = 22:17), и Вы дождётсь начала посадки в звездолёт и неспешно займёте там своё место.
Так вот, чтобы успешно добраться до звездолёта, для Вас важно координатное время ИСО, и при этом Вам дела нет до Вашего собственного времени. А вот когда Вы лет через десять по координатным часам ИСО прилетите обратно в эту Вашу родную ИСО и встретитесь со своим братом, вот тогда Вы к удивлению своему увидите, что Ваше собственное время в путешествии 5 лет, а координатное время родной ИСО и собственное время Вашего брата 10 лет с момента старта.
И чего? И что тут непонятного? Так же, как в повседневной жизни, чтобы не опоздать на работу, Вам нужно координатное время (московское). А когда Вы бежите стометровку на норму, то Вам дела нет до координатного времени, а вот секундомер тренера - это то время, которое Вам нужно. Чего Вы из мухи сделали слона? Ерунда же совершенно очевидная.
Примечание.
Вы написали: "два понятия (соб. и коорд. времена)", - вот это:"соб. и коорд. времена", - или ещё вот это: "соб./коорд. время в СТО". Очень уж Вы прижимисты, экономны, по части печатания букв.