2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 16:42 


16/09/23
27
пусть в схеме бернулли вероятность появления события в одном испытании равна p , 0<P<1. Какова вероятность ,что цепочки из 10 подряд успехов появятся бесконечное число раз?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 16:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
Что непонятного в условии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 17:00 


17/10/16
4759
vacsol
Ну, странное условие. Похоже, чего-то не хватает. С другой стороны, можно сказать, что в случае бесконечных испытаний можно с вероятностью 1 ожидать бесконечного числа цепочек из 10 подряд успехов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 17:15 


16/09/23
27
Непонятно что отвечать и как. Вроде как ответ очевиден (по Жукову)....

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 17:31 


27/06/20
337
vacsol
Марковские цепи уже проходили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 17:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
Да зачем тут марковские цепи...
vacsol, какова вероятность того, что такие цепочки появятся не больше 42 раз?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение26.02.2024, 18:28 


27/06/20
337
mihaild в сообщении #1630998 писал(а):
Да зачем тут марковские цепи...
Упрощает задачу, мне кажется.

mihaild в сообщении #1630998 писал(а):
какова вероятность того, что такие цепочки появятся не больше 42 раз?
Как Вы ответите на этот нетривиальный вопрос проще? Мне любопытно стало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 06:51 
Аватара пользователя


11/12/16
13812
уездный город Н
ipgmvq в сообщении #1631007 писал(а):
Как Вы ответите на этот нетривиальный вопрос проще? Мне любопытно стало.


Очевидно же.
Если уже произошло 42 события, то вероятность следующего - не изменилась и не является нулевой. А значит при бесконечном повторении оно обязательно произойдет. Поэтому вероятность того, что цепочки появятся не более 42 раз - ноль, или нуль, если угодно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 08:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
Я думаю, что можно от исходной схемы Бернулли перейти к новой, где испытания будут объединены в группы по десять испытаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 12:28 


27/06/20
337
EUgeneUS в сообщении #1631083 писал(а):
Очевидно же.
Если уже произошло 42 события, то вероятность следующего - не изменилась и не является нулевой.

Когда мы формулируем вопрос в отношении конечного числа испытаний, например, миллиарда, мне это очевидно. Однако когда вопрос задается в отношении всего бесконечного пути, эта рекурсивная логика лично мне не кажется интуитивной, особенно учитывая, что дальнейшие успехи не запрещаются, а ограничиваются их цепочки длиной 10.

мат-ламер в сообщении #1631090 писал(а):
можно от исходной схемы Бернулли перейти к новой
Мне кажется, по условиям задачи тогда допустимые цепочки из 10 успехов будут выходить за границы этих новых групп.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 13:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
ipgmvq в сообщении #1631111 писал(а):
Мне кажется, по условиям задачи тогда допустимые цепочки из 10 успехов будут выходить за границы этих новых групп
Могут, но успехов среди новых групп будет не больше, а нам хватит даже их.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 13:45 


27/06/20
337
mihaild в сообщении #1631119 писал(а):
Могут
я подумал, что проще показать, что мы имеем дело с конечной марковской цепью с одним апериодическим рекуррентным классом, из чего будет следовать, что будет бесконечный возврат в состояние "10 успехов"
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 13:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
ipgmvq в сообщении #1631121 писал(а):
я подумал, что проще показать, что мы имеем дело с конечной марковской цепью с одним апериодическим рекуррентным классом
Это такой троллинг? Просто записать определение всех используемых понятий уже сложнее чем решить исходную задачу. К тому времени, когда они известны, решение подобных задач записывается словом "очевидно".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение27.02.2024, 23:30 


16/09/23
27
Весело,однако

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятность- непонятно условие
Сообщение07.03.2024, 22:42 


16/09/23
27
ipgmvq
Спасибо! Красиво. Но думаю задача не под марковскую цепь.
Есть одна идея- попробую реализовать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Padawan


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group