Снаружи
эта метрика (независимо от знаков
) преобразуется в метрику Шварцшильда. То есть находясь снаружи мы не знаем, что это за объект такой перед нами. Чтобы узнать "чёрная" или "белая" это "дыра" надо на неё упасть. Если это "чёрная" дыра, то мы очень быстро преодолеем
и достигнем центральной сингулярности. А если это "белая дыра", то мы навечно застрянем около
. Наблюдатель находящийся снаружи наблюдая за нашим падением не сможет понять что с нами произошло, так как в обоих случаях будет видеть одно и то же.
На белую дыру нельзя упасть по другой причине - хотя и метрика "снаружи" одна и та же, она (по определению) находится в причинном прошлом объекта.
Горизонт - изотропная гиперповерхность - для "черных" дыр она находится в причинном будущем (поэтому через нее можно как и пройти, так и "уклониться" от прохождения), для "белых" - в причинном прошлом (поэтому к ней никак вообще не "подойти" кроме если не начать двигаться в обратном направлении по времени; ее можно пересечь только "изнутри наружу").
Примерная аналогия:
Рассмотрим двумерную минковскую плоскость
, и изотропную прямую
которая делит ее на две полуплоскости по диагонали через начало координат (аналог "горизонта").
Если объект находится в нижне-прямой полуплоскости, он может как пересечь
, так и уклонится от пересечением (
в причинном будущем, полуплоскость после
- аналог черной дыры).
Если объект находится в верхне-левой полуплоскости - то он никак не может ни подойти к, ни пересечь
(
в причинном прошлом, полуплоскость под
- аналог белой дыры).
Если взять две изотропные, и объект находится в "полосе" между ними - то та которая в причинном будущем - аналог горизонта черной дыры; та которая для него в причинном прошлом - аналог горизонта белой.
Притом метрика в полосе одна и та же - плоский минковский.
Как выше сказали, смотрите координат Крускала-Секереша - это одно решение....
А если рассматривать реалистичных дыр (не попарно как в вакуумном решении), то "белая" - это та же диаграмма как у черной, только с обращенным направлением "движения во времени" (притом направление времени нужно обратить везде в многообразии - нельзя обратить только "за горизонтом", а "снаружи" оставить прежним).