Гравитация: поле или искривление пространства

[epros]

schekn в сообщении #1627955 писал(а):

epros в сообщении #1627938 писал(а):

Я всего лишь спросил, насколько близко Вы хотите приблизить сжатие Вашего объекта к гравитационному радиусу, а Вы от меня каких-то ссылок требуете.

Это зависит от моделей и вычислений. Где описываются Гравистары, там своя граница, близкая к $r_g$ .

Т.е. конкретных чисел называть не хотите. Это был вопрос к тому, что при любом разумном приближении статического объекта к его гравитационному радиусу красное смещение останется не настолько большим, чтобы излучение прямо совсем невозможно было наблюдать.

Но вот если Вы опять начнёте рассуждать о том, что любое падающее вещество никогда не дойдёт до горизонта, потому что якобы время начёт замедляться, скорость тормозиться и т.п., то вот это уже никак нельзя назвать разумным.

schekn в сообщении #1627955 писал(а):

Только это не убеждает. Вы уверены, что система отсчета при переходе от стандартного Шварцшильда к метрике Эддингтона-Финкельштейна имеет физический смысл?

Ох, ничто-то Вас не убеждает. Всё тот же принцип эквивалентности говорит нам, что переход из одних координат в другие никак не может сделать из легального решения нелегальное. Впрочем, метрику Эддингтона-Финкельштейна можно прямо подставить в уравнения ОТО и убедиться, что она - решение. "Смысл" у неё такой же, как у метрики Шварцшильда, просто координатное время синхронизируется чуть иначе.

schekn в сообщении #1627955 писал(а):

Различают несколько видов ПЭ (по книжке "Гравитация" Иваненко-Сарданашвили) на стр. 74.

Нормальный принцип эквивалентности всего лишь определяет гравитацию как эквивалент сил инерции, возникающих при переходе в другую систему отсчёта, исключительно в локальном смысле. Все попытки его "усиления" - от лукавого.

Даже в формулировке: "Любой малый объект в отсутствие сил, кроме гравитации, движется по геодезической мировой линии", - он уже не работает. В частности, при наличии градиентов гравимагнитной составляющей гравитации свет правой и левой поляризаций должен двигаться чуть по-разному. Около вращающихся чёрных дыр этот эффект должен быть заметен. Я всё жду, когда инструментарий дорастёт до подтверждения этого эффекта.

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #1627969 писал(а):

Но вот если Вы опять начнёте рассуждать о том, что любое падающее вещество никогда не дойдёт до горизонта, потому что якобы время начёт замедляться, скорость тормозиться и т.п., то вот это уже никак нельзя назвать разумным.

Не знаю что имеет в виду schekn, но в ОТО есть два вакуумных решения для сферически симметричного небесного тела. Одно из них ("чёрная дыра") обладает непреодолимым барьером при $r = r_g$ при движении снизу вверх, а другое ("белая дыра") наоборот имеет непреодолимый барьер при движении с верху вниз:

$$ ds^2_{\pm} = c^2 dt^2 - \left( dr \pm \sqrt{\frac{r_g}{r}} \, c \, dt \right)^2 - r^2 d\theta^2 - r^2 \sin(\theta)^2 d\varphi^2. $$

$ds^2_{+}$ -- "чёрная дыра", а $ds^2_{-}$ -- "белая дыра". Снаружи $r > r_g$ эта метрика (независимо от знаков $\pm$) преобразуется в метрику Шварцшильда. То есть находясь снаружи мы не знаем, что это за объект такой перед нами. Чтобы узнать "чёрная" или "белая" это "дыра" надо на неё упасть. Если это "чёрная" дыра, то мы очень быстро преодолеем $r = r_g$ и достигнем центральной сингулярности. А если это "белая дыра", то мы навечно застрянем около $r = r_g$. Наблюдатель находящийся снаружи наблюдая за нашим падением не сможет понять что с нами произошло, так как в обоих случаях будет видеть одно и то же.

Я не знаю есть ли разница в коллапсе вещества звезды в $ds^2_{+}$ или в $ds^2_{-}$. С одной стороны, снаружи разницы быть не должно, с другой стороны в случае $ds^2_{-}$ коллапсирующее вещество находится всегда сверху $r > r_g$, а значит, вроде как, должно быть дополнительное давление.

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #1627985 писал(а):

А если это "белая дыра", то мы навечно застрянем около $r = r_g$.

Этот вывод неправильный. Я мог бы рассказать про белую дыру подробнее, но не хочется сейчас растекаться.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Коллеги, у меня внезапно (хринова) тема застряла. Решите кто-то задачку и я продолжу. Потому что, если у меня нет аудитории, способной решить эту задачку, то я банально не вижу смысла продолжать. Дальше будет только сложнее.

P. S. Морковка: решение проблемы сохранения энергии в ОТО.

[Geen]

SergeyGubanov в сообщении #1627985 писал(а):

но в ОТО есть два вакуумных решения для сферически симметричного небесного тела

Это одно решение...

[Doctor Boom]

schekn в сообщении #1627565 писал(а):

Не докажите.

А вы решите уравнения Эйнштейна для двух тел. Там при близком подлете пробного тела горозонт событий расширится, и поглотит падающий объект за конечное время

-- 02.02.2024, 02:29 --

warlock66613 в сообщении #1627109 писал(а):

Это просто артефакт неудачного определения одновременности. В этом примерно столько же смысла, сколько в известном утверждении, что Ахиллес никогда не догонит черепаху

Нет никакого артефакта, пересечение происходить за конечное время. Вот если рассмотреть гипотетическое падающее тело с нулевым тензором энергии-импульса (чтобы никакого искажения в поле ЧД не было), тогда был бы парадокс с бесконечным падением. Больше философский

[SergeyGubanov]

epros, Вы имели в виду, как раз то что объяснил Doctor Boom? Небольшое расширение горизонта белой дыры доставит небольшое падающее тело до нового горизонта за конечное время? Ну, ок. Тогда должен работать и обратный эффект: тело летящее из центра белой дыры к её горизонту тоже не застрянет на горизонте навечно, а небольшое уменьшение горизонта белой дыры выпустит вылетающее тело наружу. Поэтому белые дыры могут взрываться. Так?

Geen, Вы правы, $ds_{+}$ отличается от $ds_{-}$ заменой координаты $t \to - t$ поэтому с точки зрения дифференциальной геометрии это одно решение, но физически это два разных объекта (белые дыры, вроде как, могут взрываться).

[Amw]

Doctor Boom в сообщении #1628051 писал(а):

Вот если рассмотреть гипотетическое падающее тело с нулевым тензором энергии-импульса (чтобы никакого искажения в поле ЧД не было), тогда был бы парадокс с бесконечным падением.

Спасибо, наконец-то дождался толкового ответа.

[Geen]

Doctor Boom в сообщении #1628051 писал(а):

А вы решите уравнения Эйнштейна для двух тел. Там при близком подлете пробного тела горозонт событий расширится, и поглотит падающий объект за конечное время

Покажите решение, пожалуйста.
А поскольку не покажите, перестаньте пороть чушь.

-- 02.02.2024, 10:30 --

SergeyGubanov в сообщении #1628069 писал(а):

белые дыры, вроде как, могут взрываться

В вакуумном решении ничего взрываться не может....

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #1628069 писал(а):

epros, Вы имели в виду, как раз то что объяснил Doctor Boom? Небольшое расширение горизонта белой дыры доставит небольшое падающее тело до нового горизонта за конечное время?

Скорее то, что имел в виду Geen: В вечно вакуумном решении есть и чёрная, и белая дыры, это всё одно решение. См. координаты Крускала-Секереша.

А то, что Doctor Boom написал про расширение горизонта, это эффект, не имеющий отношения к тому, что внешний наблюдатель не может увидеть прохождение вещества через горизонт.

SergeyGubanov в сообщении #1628069 писал(а):

с точки зрения дифференциальной геометрии это одно решение, но физически это два разных объекта (белые дыры, вроде как, могут взрываться).

То, что может взрываться, не вакуумное решение. Это можно назвать антиколлапсаром. Там горизонта событий вообще нет, есть только горизонт частиц. Разумеется, мы горизонт частиц пересечь не можем, потому что он убегает от нас со скоростью света.

[schekn]

Утундрий в сообщении #1628006 писал(а):

(Оффтоп)

Коллеги, у меня внезапно (хринова) тема застряла. Решите кто-то задачку и я продолжу. Потому что, если у меня нет аудитории, способной решить эту задачку, то я банально не вижу смысла продолжать. Дальше будет только сложнее.

P. S. Морковка: решение проблемы сохранения энергии в ОТО.

(Оффтоп)

Так Вы же не хотите отвечать на вопросы по существу. Как тогда оживить дискуссию?

-- 02.02.2024, 12:13 --

epros в сообщении #1627969 писал(а):

Т.е. конкретных чисел называть не хотите.

Я убегаю до понедельника, потом может найду. Но я просто этим занимался 5 лет назад , а сейчас забросил.

epros в сообщении #1627969 писал(а):

Но вот если Вы опять начнёте рассуждать о том, что любое падающее вещество никогда не дойдёт до горизонта, потому что якобы время начёт замедляться, скорость тормозиться и т.п., то вот это уже никак нельзя назвать разумным.

Ну давайте проведём мысленный опыт. Возьмём классический сферический коллапс пыли и расставим радиально неподвижных наблюдателей от $r=0$ до бесконечности. Что они увидят? Что приближаясь к горизонту событий падающая материя или пробное падающее радиально тело вблизи горизонта движется со скоростью близкой к скорости света. То есть времениподобная хочет стать изотропной. Такого быть не может. Мы никуда не переходим в смысле системы отсчета. Что тут за эффект? Замедление времени? Физический? Вы можете возразить - и правильно сделаете, что неподвижных наблюдателей вблизи горизонта не может быть - и тут дело не в приливных силах. А в силе притяжения наблюдателя к данному коллапсару.

epros в сообщении #1627969 писал(а):

Всё тот же принцип эквивалентности говорит нам, что переход из одних координат в другие никак не может сделать из легального решения нелегальное. Впрочем, метрику Эддингтона-Финкельштейна можно прямо подставить в уравнения ОТО и убедиться, что она - решение. "Смысл" у неё такой же, как у метрики Шварцшильда, просто координатное время синхронизируется чуть иначе.

И вы конечно забываете, что переход от метрики Шварцшильда в стандартных координатах к метрике Эдд-Фин. происходит сингулярными преобразованиями. Что недопустимо. А то, что подставляя решение в уравнения Гильберта-Эйнштейна мы получаем тождество, так много экзотических решений этому соответствует.

epros в сообщении #1627969 писал(а):

Нормальный принцип эквивалентности всего лишь определяет гравитацию как эквивалент сил инерции, возникающих при переходе в другую систему отсчёта, исключительно в локальном смысле. Все попытки его "усиления" - от лукавого

Ну да. Вы зануляете первые производные в геодезической, а взяв две близколетящие частицы - Вы сразу увидите эффект гравитации. Или например частицу со спином или заряженную. Вы не устранили гравитацию, как она вводится в ОТО.

[epros]

Amw в сообщении #1628082 писал(а):

Doctor Boom в сообщении #1628051 писал(а):

Вот если рассмотреть гипотетическое падающее тело с нулевым тензором энергии-импульса (чтобы никакого искажения в поле ЧД не было), тогда был бы парадокс с бесконечным падением.

Спасибо, наконец-то дождался толкового ответа.

Неправильного ответа.

[warlock66613]

Doctor Boom в сообщении #1628051 писал(а):

Вот если рассмотреть гипотетическое падающее тело с нулевым тензором энергии-импульса (чтобы никакого искажения в поле ЧД не было), тогда был бы парадокс с бесконечным падением.

Этот "парадокс" — выдумка невежд, не понимающих какую роль координаты играют в ОТО (а какую не играют).

[manul91]

SergeyGubanov в сообщении #1627985 писал(а):

Снаружи $r > r_g$ эта метрика (независимо от знаков $\pm$) преобразуется в метрику Шварцшильда. То есть находясь снаружи мы не знаем, что это за объект такой перед нами. Чтобы узнать "чёрная" или "белая" это "дыра" надо на неё упасть. Если это "чёрная" дыра, то мы очень быстро преодолеем $r = r_g$ и достигнем центральной сингулярности. А если это "белая дыра", то мы навечно застрянем около $r = r_g$. Наблюдатель находящийся снаружи наблюдая за нашим падением не сможет понять что с нами произошло, так как в обоих случаях будет видеть одно и то же.

На белую дыру нельзя упасть по другой причине - хотя и метрика "снаружи" одна и та же, она (по определению) находится в причинном прошлом объекта.

Горизонт - изотропная гиперповерхность - для "черных" дыр она находится в причинном будущем (поэтому через нее можно как и пройти, так и "уклониться" от прохождения), для "белых" - в причинном прошлом (поэтому к ней никак вообще не "подойти" кроме если не начать двигаться в обратном направлении по времени; ее можно пересечь только "изнутри наружу").

Примерная аналогия:
Рассмотрим двумерную минковскую плоскость ${x,t}$, и изотропную прямую $l: x=t$ которая делит ее на две полуплоскости по диагонали через начало координат (аналог "горизонта").
Если объект находится в нижне-прямой полуплоскости, он может как пересечь $l$, так и уклонится от пересечением ($l$ в причинном будущем, полуплоскость после $l$ - аналог черной дыры).
Если объект находится в верхне-левой полуплоскости - то он никак не может ни подойти к, ни пересечь $l$ ($l$ в причинном прошлом, полуплоскость под $l$ - аналог белой дыры).
Если взять две изотропные, и объект находится в "полосе" между ними - то та которая в причинном будущем - аналог горизонта черной дыры; та которая для него в причинном прошлом - аналог горизонта белой.
Притом метрика в полосе одна и та же - плоский минковский.

Как выше сказали, смотрите координат Крускала-Секереша - это одно решение....
А если рассматривать реалистичных дыр (не попарно как в вакуумном решении), то "белая" - это та же диаграмма как у черной, только с обращенным направлением "движения во времени" (притом направление времени нужно обратить везде в многообразии - нельзя обратить только "за горизонтом", а "снаружи" оставить прежним).

[Somnevator]

Amw в сообщении #1627928 писал(а):

schekn в сообщении #1627916 писал(а):

Я не уверен, что вещество вообще пересекало Гравитационный радиус.

Кто искал границу нашей Вселенной? Вот она - горизонт черной дыры!!!

Об этом было где-то в модели проективного устройства, занятная версия попадалась.