
.
Не будет!
Извиняюсь. Сумма потенциальной (как я написал по-новому - со знаком минус) и кинетической энергии сохраняется.
В Ваших договорённостях

,

.
Т.к.

,

,

.

.
Я понял, что я решаю не совсем ту задачу, что в сборнике. Но удивительным образом она оказывается асимптотически эквивалентной исходной. В сборнике предлагается решить семейство задач, зависящих от параметра

и рассмотреть, как период колебаний зависит от этого параметра. Я же рассматриваю одну задачу. У меня

. Понятно, что тут колебаний вообще не будет. И время достижения точки

с уровнем энергии

вообще бесконечно. Но тут возникает вопрос, а сколько времени занимает достижение точки с энергией

? Понятно, что для конкретного

это время конечно и не равно полупериоду колебаний в исходной задаче. Но интуитивно кажется, что асимптотически при

эти времена совпадают. Тем более, что прямые вычисления это подтверждают. Но хотелось бы обосновать это без прямых вычислений. Я пока покину тему, чтобы не мешать помощи топик-стартеру.