Проективные преобразования

[Maxim19]

Здравствуйте, изучаю проективные преобразования на плоскости и знаю их по явным формулам(ну там матрицы всякие и так далее). Наткнулся на картинку, где из какой-то точки идёт проекция прямой на другую прямую. Скажите пожалуйста, какая связь между проективным преобразованиями и той картинкой? Если проективные преобразования это и есть проекция из точки, то тогда как это связано с ассоциированными проективным реперами?

-- 23.01.2024, 01:05 --

Там скорее наверное проективное преобразование на прямой было

[dgwuqtj]

Пусть у вас дана проективная плоскость $\mathbb P^2$ над некоторым полем, точка $A \in \mathbb P^2$ и прямые $l, m \subseteq \mathbb P^2$. Если $A \notin l \cup m$, то есть отображение проекции $l \to m$ из точки $A$. Легко проверить, что оно проективно, то есть задаётся однородными линейными многочленами в однородных координатах на прямых. Обратное тоже верно, любое проективное преобразование между прямыми в плоскости можно представить как композицию таких центральных проекций (между цепочкой прямых). А что такое проективный репер?