2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 19:15 
Аватара пользователя


11/12/16
13848
уездный город Н
PETIKANTROP в сообщении #1626711 писал(а):
5


Да.
Там по забавной причине не достигается теоретический минимум в четыре хода для фигур из 10 клеток.

PETIKANTROP в сообщении #1626711 писал(а):
В пятидесяти процентах случаев можно за 4

Вообще говоря, только в одном случае из 10 требуется 5 ходов, в остальных - меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 19:28 
Аватара пользователя


15/04/15
1578
Калининград
EUgeneUS
5 это ответ venco

Я рассуждала так.
Где бы ни был клад, вскрывать надо центральную клетку любого из крестов. Если обнаружился флажок, то минимизировать количество ходов можно вскрытием клетки соседнего креста по диагонали от флажка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 19:56 
Аватара пользователя


11/12/16
13848
уездный город Н
Кстати, как-то выпал вопрос доказательства, что 10 ходов за квадрата $6 \times 6$ - это минимальное количество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 19:59 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
Вряд ли это можно доказать не перебором.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 20:28 
Заслуженный участник


20/08/14
11760
Россия, Москва
Ну уж точно не меньше $\lceil36/5\rceil=8$.
8 крестов покрывают не более 40 клеток, т.е. не более четырём можно разрешить вылезти за пределы поля или перекрываться внутри. Сомневаюсь что такое замощение крестами существует. Думаю несложно прикинуть сколько полей вылезет за границы поля при любом размещении крестов и получится что 8 крестов недостаточно. Вариантов замощения плоскости крестами вроде немного.
Останется вопрос с 9.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 20:33 
Аватара пользователя


11/12/16
13848
уездный город Н
venco

У меня были некоторые построения, из которых следовало, что для любой фигуры из 36 клеток нужно не менее 10 ходов.
Но... Удалось построить фигуру из 11 клеток, которую можно проверить за 4 хода, и это сломало эти построения. :roll:

-- 21.01.2024, 20:40 --

Dmitriy40
С крестами там такой нюанс. Открыв флажок, скажем в последнем кресте, нужно ещё четыре хода, чтобы "пробить" весь крест.
Поэтому последние ходы должны проверять не более чем (перечисление с конца) - $1, 2, 3, 4$ клетки.

На этом были основаны мои построения.
Есть последовательность $1, 2, 3, 4, 5, ... 5 ...$, сколько нужно взять первых слагаемых из этой последовательности, чтобы получить число большее или равное числу клеток - столько ходов минимально и нужно.
Но, как писал выше, есть фигура из 11 клеток, которая проверяется за 4 хода, а это ломает эту оценку.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group