2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 00:19 
Есть поле $6\times6$ клеток. Под одной из клеток - спрятано сокровище. На соседних (по горизонтали/вертикали) клетках с сокровищем стоят флажки. Игрок делает ходы, переворачивая одну клетку за один ход, проверяя таким образом наличие сокровища. Когда перевернет клетку с сокровищем - игра заканчивается.
Вопрос: какая должна быть стратегия переворачивания клеток, чтобы игрок отыскал сокровище за минимальное количество ходов?

Пара примеров игровых полей. Символом X обозначены флажки, символом $\Omega$ - сокровище.

(Оффтоп)

Изображение
Изображение

Мне пока пришла в голову только очевидная стратегия: начинать с произвольной клетки, и если это не клетка флажка - открывать соседние с ней по диагоналям. Если натыкаешься на клетку флажка - открывать соседние по горизонтали/вертикали. Но, возможно, математики смогут придумать что-то по-хитрее?

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 00:56 
Я придумал как максимум за 24 хода найти.

-- 20.01.2024, 01:02 --

Нет, даже за 16.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 01:09 
Dmitriy40
Поделитесь, пожалуйста:) В моей стратегии получается максимум за 18.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 01:41 
Две вертикали или горизонтали, с отступом от краёв, т.е. с номерами строк/колонок 2 и 5, гарантированно обнаруживаем или клад, или флаг. Если флаг, то максимум 4 места вокруг. Всё, 12+4=16.

Да чего там, даже меньше: сначала они же без элементов у стен (вдоль двух противоположных сторон внутреннего квадрата 4х4), это 8 шагов, плюс 4 или 3 (если рядом есть проверенный сосед) шага если обнаружили флаг, максимум 8+3=11. Если не обнаружили, то делаем ещё 4 шага у продолжения отрезков у стенок, но там лишь два варианта для клада, другие два заняты стеной или уже проверено, значит хватит максимум 8+4+2=14.

-- 20.01.2024, 01:47 --

Даже пожалуй в любом порядке проверять эти две колонки или строки, если флаг обнаруживается лишь на последнем 12-м шаге, то по любому остаётся лишь 2 варианта для клада, другие два или проверены или стена. Те же 14.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 01:53 
10 ходов.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 02:24 
Хм, придумал за 12. За 10 пока никак ...

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 06:28 
Аватара пользователя
venco в сообщении #1626557 писал(а):
10 ходов.

(9)

4 синих хода, чтобы гарантированно найти флажок (или клад)
4 зелёных хода, чтобы гарантированно найти еще 2 флажка (или клад)
1 красный ход, чтобы открыть клад.

Вложение:
9.jpg


У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 08:04 
Dan B-Yallay в сообщении #1626564 писал(а):
4 синих хода, чтобы гарантированно найти флажок (или клад)
Если клад в центральных клетках, или в большинстве клеток вдоль сторон, то вы ничего не найдёте.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 09:30 
Аватара пользователя
venco в сообщении #1626565 писал(а):
Если клад в центральных клетках, или в большинстве клеток вдоль сторон, то вы ничего не найдёте.

Да, прошу прощения.
Невнимательно прочел условия и упустил "вертикально-горизонтальное" про флажки.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение20.01.2024, 13:04 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Загадки, головоломки, ребусы»
Причина переноса: кажется, тема скорее для этого раздела.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 17:48 
Аватара пользователя

(Да, 10)

Вложение:
10.jpg


У вас нет доступа для просмотра вложений в этом сообщении.

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение20.01.2024, 17:57 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay
У меня тоже получилась.
Раскладка такая же, но повернулась на 90 градусов

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 15:52 
Аватара пользователя
Представим фигуру состоящую из 10 клеток, которая сконструрирована так:
А) взяли два "креста" по пять клеток.
Б) и соединили их так, чтобы для границы между крестами была ломаная длиной 3 стороны клетки.

Правила и вопрос те же - за какое минимальное количество ходов найдется "сокровище"?

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 17:35 
5

 
 
 
 Re: Поиск сокровища
Сообщение21.01.2024, 18:58 
Аватара пользователя
В пятидесяти процентах случаев можно за 4

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group