2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 мера Хаара
Сообщение19.01.2024, 14:49 


30/08/23
59
Добрый день, уважаемые участники форума.
Я наткнулся на следующую задачу:
Пусть $E$ - борелевское множество в локально компактной, хаусдорфовой группе $G$, со счетной базой, а $\mu$ - мера Хаара на $G$. Докажите, что $E$ имеет меру нуль тогда и только тогда, когда $E^{-1}$ имеет меру нуль.

Попытался разобраться на конкретных примерах. Для групп Ли всё просто, т.к. можно написать меру через интеграл от формы объёма. Но что делать, когда $G$ произвольная топологическая группа? Есть ли какие-нибудь у Вас идеи?

 Профиль  
                  
 
 Re: мера Хаара
Сообщение19.01.2024, 22:21 
Заслуженный участник


07/08/23
1407
А что вы знаете про меру Хаара?

 Профиль  
                  
 
 Re: мера Хаара
Сообщение20.01.2024, 02:23 
Заслуженный участник


07/08/23
1407
Конкретно интересует, можете ли вы что-то сказать в случае коммутативных групп и известно ли вам про модулярные функции (именно в гармоническом анализе, не в теории чисел).

 Профиль  
                  
 
 Re: мера Хаара
Сообщение21.01.2024, 14:06 


30/08/23
59
dgwuqtj в сообщении #1626558 писал(а):
Конкретно интересует, можете ли вы что-то сказать в случае коммутативных групп и известно ли вам про модулярные функции (именно в гармоническом анализе, не в теории чисел).

Когда задавал вопрос - не знал. Теперь знаю). В общем, разобрался

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group