Поиск сокровища

[Dedekind]

Есть поле $6\times6$ клеток. Под одной из клеток - спрятано сокровище. На соседних (по горизонтали/вертикали) клетках с сокровищем стоят флажки. Игрок делает ходы, переворачивая одну клетку за один ход, проверяя таким образом наличие сокровища. Когда перевернет клетку с сокровищем - игра заканчивается.
Вопрос: какая должна быть стратегия переворачивания клеток, чтобы игрок отыскал сокровище за минимальное количество ходов?

Пара примеров игровых полей. Символом X обозначены флажки, символом $\Omega$ - сокровище.

(Оффтоп)

Мне пока пришла в голову только очевидная стратегия: начинать с произвольной клетки, и если это не клетка флажка - открывать соседние с ней по диагоналям. Если натыкаешься на клетку флажка - открывать соседние по горизонтали/вертикали. Но, возможно, математики смогут придумать что-то по-хитрее?

[Dmitriy40]

Я придумал как максимум за 24 хода найти.

-- 20.01.2024, 01:02 --

Нет, даже за 16.

[Dedekind]

Dmitriy40
Поделитесь, пожалуйста:) В моей стратегии получается максимум за 18.

[Dmitriy40]

Две вертикали или горизонтали, с отступом от краёв, т.е. с номерами строк/колонок 2 и 5, гарантированно обнаруживаем или клад, или флаг. Если флаг, то максимум 4 места вокруг. Всё, 12+4=16.

Да чего там, даже меньше: сначала они же без элементов у стен (вдоль двух противоположных сторон внутреннего квадрата 4х4), это 8 шагов, плюс 4 или 3 (если рядом есть проверенный сосед) шага если обнаружили флаг, максимум 8+3=11. Если не обнаружили, то делаем ещё 4 шага у продолжения отрезков у стенок, но там лишь два варианта для клада, другие два заняты стеной или уже проверено, значит хватит максимум 8+4+2=14.

-- 20.01.2024, 01:47 --

Даже пожалуй в любом порядке проверять эти две колонки или строки, если флаг обнаруживается лишь на последнем 12-м шаге, то по любому остаётся лишь 2 варианта для клада, другие два или проверены или стена. Те же 14.

[venco]

10 ходов.

[Dmitriy40]

Хм, придумал за 12. За 10 пока никак ...

[Dan B-Yallay]

venco в сообщении #1626557 писал(а):

10 ходов.

(9)

4 синих хода, чтобы гарантированно найти флажок (или клад)
4 зелёных хода, чтобы гарантированно найти еще 2 флажка (или клад)
1 красный ход, чтобы открыть клад.

Вложение:

9.jpg [ 47.66 Кб | Просмотров: 0 ]

[venco]

Dan B-Yallay в сообщении #1626564 писал(а):

4 синих хода, чтобы гарантированно найти флажок (или клад)

Если клад в центральных клетках, или в большинстве клеток вдоль сторон, то вы ничего не найдёте.

[Dan B-Yallay]

venco в сообщении #1626565 писал(а):

Если клад в центральных клетках, или в большинстве клеток вдоль сторон, то вы ничего не найдёте.

Да, прошу прощения.
Невнимательно прочел условия и упустил "вертикально-горизонтальное" про флажки.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Загадки, головоломки, ребусы»
Причина переноса: кажется, тема скорее для этого раздела.

[Dan B-Yallay]

(Да, 10)

Вложение:

10.jpg [ 57.58 Кб | Просмотров: 0 ]

[EUgeneUS]

Dan B-Yallay
У меня тоже получилась.
Раскладка такая же, но повернулась на 90 градусов

[EUgeneUS]

Представим фигуру состоящую из 10 клеток, которая сконструрирована так:
А) взяли два "креста" по пять клеток.
Б) и соединили их так, чтобы для границы между крестами была ломаная длиной 3 стороны клетки.

Правила и вопрос те же - за какое минимальное количество ходов найдется "сокровище"?

[venco]

5

[PETIKANTROP]

В пятидесяти процентах случаев можно за 4