2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 08:58 


12/08/13
982
pppppppo_98
Вы невнимательно читаете чужие реплики, и не только в этой теме. Ценность данного обсуждения и так невелика, а при ответах невпопад - и вовсе нулевая.

-- 10.01.2024, 10:09 --

warlock66613 в сообщении #1625391 писал(а):
Модель, но не того чего надо модель. А надо чтобы это была модель например деревянного шара.

Этого я не понимаю.
Континуум - модель непрерывной материи. Независимо от её формы и происхождения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 09:50 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto в сообщении #1625428 писал(а):
Континуум - модель непрерывной материи.
Я не знаю что такое "непрерывная материя". В быту мы имеем дело не с "непрерывной материей", а с различными предметами вроде пластмассовых стульев, деревянных кубиков и т. д. Да, их можно в каких-то случаях моделировать (представлять) геометрическими телами, но это модель на самом деле неадекватна если мы начинаем их делить слишком мелко — вылезает атомарная структура.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 10:42 


12/08/13
982
warlock66613 в сообщении #1625435 писал(а):
В быту мы имеем дело не с "непрерывной материей", а с различными предметами вроде пластмассовых стульев, деревянных кубиков и т. д. Да, их можно в каких-то случаях моделировать (представлять) геометрическими телами, но это модель на самом деле неадекватна если мы начинаем их делить слишком мелко — вылезает атомарная структура.

Ну так вот, я и уподобил "размножение" геометрического тела методом Банаха-Тарского ультрафиолетовой катастрофе. А предположив атомарность, мы избавляемся от вывода, что можно материю множить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 11:17 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto в сообщении #1625441 писал(а):
А предположив атомарность, мы избавляемся от вывода, что можно материю множить.
А не надо предполагать. Мы и так знаем, что обычные предметы состоят из молекул, атомов и других структурных единиц. А на более фундаментальном уровне такого уже нет и не требуется, там вообще поля, занимающие всегда всё пространство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 11:25 


12/08/13
982
warlock66613 в сообщении #1625449 писал(а):
А не надо предполагать. Мы и так знаем, что обычные предметы состоят из молекул, атомов и других структурных единиц.

Да, собственно, этот кусочек беседы пошёл как раз от моего высказывания о том, что если бы ещё не знали, то могли бы предположить на основании такого вот странного парадокса Б-Т. Так же, как предположили кванты на основании ультрафиолетовой расходимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 11:31 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto, идея ничего так, но не без слабостей. Просто требование "нельзя делить на неизмеримые части" тоже работает, при этом не запрещает делить на сколь угодно малые части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 12:07 


12/08/13
982
warlock66613 в сообщении #1625453 писал(а):
требование "нельзя делить на неизмеримые части" тоже работает, при этом не запрещает делить на сколь угодно малые части.

Разве деление на неизмеримые части не требует сколь-угодно-малости хотя бы в некоторых местах этих частей?

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 12:10 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto в сообщении #1625459 писал(а):
Разве деление на неизмеримые части не требует сколь-угодно-малости хотя бы в некоторых местах этих частей?
Поскольку они неизмеримы, то это бессмысленно. Но даже если бы и да, то это не важно: деление на неизмеримые части требует, но наоборот-то нет: деление на сколь угодно малые части не требует возможности делить на неизмеримые части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 13:15 


12/08/13
982
warlock66613 в сообщении #1625460 писал(а):
Но даже если бы и да, то это не важно: деление на неизмеримые части требует, но наоборот-то нет: деление на сколь угодно малые части не требует возможности делить на неизмеримые части.

Не улавливаю логику...
Деление на неизмеримые требует (условно) сколь угодно тонких "перемычек" в этих неизмеримых фрагментах.
Сколь угодно тонкие перемычки требуют отсутствия атомарности.
Ergo, введением гипотезы атомарности мы запретим разбиение на неизмеримые.
Вроде так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение10.01.2024, 13:38 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto в сообщении #1625469 писал(а):
Ergo, введением гипотезы атомарности мы запретим разбиение на неизмеримые.
Это так, но можно ввести более слабый запрет — просто запрет деления на неизмеримые части, получив тот же эффект, но при этом отсутствие атомарности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение11.01.2024, 14:02 


12/08/13
982
warlock66613 в сообщении #1625472 писал(а):
Это так, но можно ввести более слабый запрет — просто запрет деления на неизмеримые части, получив тот же эффект, но при этом отсутствие атомарности.

А!
Ну так запрет деления на неизмеримые - это же математический запрет, тогда как гипотеза атомарности - предположение об устройстве физического мира.
Т.е. возвращаясь к УФ-катастрофе, это как "запретить интегрирование" версус "ввести квантовую гипотезу".

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение11.01.2024, 17:16 


01/12/23
35
informix
Цитата:
Но ведь понятие бесконечно малой величины (пространственной/временной) - это все-таки математическая модель.
Потому как в реальном эксперименте не могут быть измерены сколь угодно малые их величины.


Бесконечно малая это не число, а переменная величина.
Мерять ее бессмысленно.
Ваш вопрос в такой формулировке просто не имеет смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение11.01.2024, 17:31 
Заслуженный участник


02/08/11
7003
diletto в сообщении #1625539 писал(а):
Ну так запрет деления на неизмеримые - это же математический запрет
Нет. Подумайте об этом этом как о предположении, что просто не существует физического процесса, который мог бы разделить материю на неизмеримые части.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение12.01.2024, 09:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10847
warlock66613 в сообщении #1625556 писал(а):
просто не существует физического процесса, который мог бы разделить материю на неизмеримые части.

Ну так логического процесса такого тоже нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Фундаментальная физика - новая математика?
Сообщение21.11.2024, 15:30 


17/07/23
4
diletto в сообщении #1590830 писал(а):
wrest в сообщении #1590663 писал(а):
Ну а из-за чего же ещё. Математика это идеальный мир (мир идей), "реальный" мир (мир вещей) не обязан ему полностью соответствовать.

Мне приходило как-то в голову, что парадокс Банаха-Тарского является свидетельством того, что физическая материя дискретна.

Мне кажется, что теорема Банаха-Тарского показывает 3 следующих вещи - с первой, возможно, многие согласятся, вторая многим покажется странной, третья покажется слишком странной, наверное, почти всем:
1) Математический аппарат, построенный на теории множеств Цермело-Френкеля с аксиомой выбора не пригоден в качестве основы для построения на его основе физических описаний - потому, что существование объекта в физике, в отличие от математики, не может доказываться неконструктивным образом.
2) Если мы хотим избежать противоречий, нестыковок, парадоксов и т. п. в физических описаниях, в них нельзя использовать рациональные числа (для любого из которых математически "существует", но не может быть представлено "следующее за ним" число), а можно использовать только целые числа.
3) "Наблюдаемое пространство" (которое я противопоставляю "мыслимому пространству") является двухмерным, а не трёхмерным. Я имею в виду то, что парадокс Банаха-Тарского имеет место для шара, но не имеет места для круга.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group