В быту мы имеем дело не с "непрерывной материей", а с различными предметами вроде пластмассовых стульев, деревянных кубиков и т. д. Да, их можно в каких-то случаях моделировать (представлять) геометрическими телами, но это модель на самом деле неадекватна если мы начинаем их делить слишком мелко — вылезает атомарная структура.
Ну так вот, я и уподобил "размножение" геометрического тела методом Банаха-Тарского ультрафиолетовой катастрофе. А предположив атомарность, мы избавляемся от вывода, что можно материю множить.