Странная задача

[paranoidandroid]

Дан четырехугольник ABCD. На середине стороны AD лежит центр окружности, а AB , BC и CD являются касательными окружности . найдите AD если AB=12 , BC=75.




Думаю, обе картинки соответствуют условию задачи. Более того, ris 2. является частным случаем ris 1. (когда $t=0$). Просто я не смог доказать что $t=0$ . Доп. построение тоже нарисовал (черной пунктирной линией) но не получается..

В случае ris 2. $AB=PB=12$ ; $PC=CD=75$ и $AD=2r=\sqrt {(PB+PC)^2 - (DC-AB)^2}=60$.

[Combat Zone]

paranoidandroid в сообщении #1625417 писал(а):

BC=75.

CD ?

[paranoidandroid]

Combat Zone
Да да CD = 75 у меня опечатка в условии ))

[Combat Zone]

paranoidandroid в сообщении #1625417 писал(а):

Просто я не смог доказать что $t=0$

И не надо, это верно очень редко.

[paranoidandroid]

То есть здесь главное правильно нарисовать картинку?

[TOTAL]

Можно найти $BC$ двумя способами:
$BC=87-AD\cos(\omega)$
$BC^2=(63\sin(\omega))^2 + (AD -87\cos(\omega))^2$

[paranoidandroid]

TOTAL
А можно ли доказать что t=0?

[TOTAL]

paranoidandroid в сообщении #1625431 писал(а):

А можно ли доказать что t=0?

Нет, нельзя.

[paranoidandroid]

(Оффтоп)

Combat Zone
TOTAL

Огромное спасибо, я вам очень благодарен ))