2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Странная задача
Сообщение10.01.2024, 04:53 
Дан четырехугольник ABCD. На середине стороны AD лежит центр окружности, а AB , BC и CD являются касательными окружности . найдите AD если AB=12 , BC=75.

Изображение


Думаю, обе картинки соответствуют условию задачи. Более того, ris 2. является частным случаем ris 1. (когда $t=0$). Просто я не смог доказать что $t=0$ . Доп. построение тоже нарисовал (черной пунктирной линией) но не получается..

В случае ris 2. $AB=PB=12$ ; $PC=CD=75$ и $AD=2r=\sqrt {(PB+PC)^2 - (DC-AB)^2}=60$.

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 05:26 
Аватара пользователя
paranoidandroid в сообщении #1625417 писал(а):
BC=75.

CD ?

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 06:01 
Combat Zone
Да да CD = 75 у меня опечатка в условии ))

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 06:30 
Аватара пользователя
paranoidandroid в сообщении #1625417 писал(а):
Просто я не смог доказать что $t=0$

И не надо, это верно очень редко.

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 07:08 
То есть здесь главное правильно нарисовать картинку?

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 08:45 
Аватара пользователя
Можно найти $BC$ двумя способами:
$BC=87-AD\cos(\omega)$
$BC^2=(63\sin(\omega))^2 + (AD -87\cos(\omega))^2$

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 09:23 
TOTAL
А можно ли доказать что t=0?

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 09:43 
Аватара пользователя
paranoidandroid в сообщении #1625431 писал(а):
А можно ли доказать что t=0?
Нет, нельзя.

 
 
 
 Re: Странная задача
Сообщение10.01.2024, 10:55 

(Оффтоп)

Combat Zone
TOTAL

Огромное спасибо, я вам очень благодарен ))

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group