Фундаментальная физика - новая математика?

[diletto]

zhyks1961 в сообщении #1625248 писал(а):

а можно сказать, что парадокс Банаха-Тарского равносилен тождественности ряда N двум рядам, например четных и нечетных чисел? Не более. Тот же принцип бесконечного деления и неограниченности.

Мне кажется, нет. Я не вижу, как из биекции между натуральными и натуральными чётными вывести противоречащее повседневному опыту заключение.

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625265 писал(а):

Я не вижу, как из биекции между натуральными и натуральными чётными вывести противоречащее повседневному опыту заключение.

А как из парадокса Банаха — Тарского вывести противоречащее повседневному опыту заключение?

[diletto]

warlock66613 в сообщении #1625267 писал(а):

А как из парадокса Банаха — Тарского вывести противоречащее повседневному опыту заключение?

Повседневный опыт - невозможно увеличить количество материи никакими разрезами и склейками.

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625271 писал(а):

Повседневный опыт - невозможно увеличить количество материи никакими разрезами и склейками.

И много у вас повседневного опыта с разрезами на неизмеримые части?

[diletto]

warlock66613 в сообщении #1625319 писал(а):

И много у вас повседневного опыта с разрезами на неизмеримые части?

Именно об этом и речь. Повседневный опыт не допускает возможности неизмеримых частей.

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625322 писал(а):

Повседневный опыт не допускает возможности неизмеримых частей.

Ну, существование неизмеримых множеств — результат гораздо слабее, чем парадокс Банаха — Тарского, так что вам не на эту теорему надо тогда жаловаться, а на множество Витали.

А что, "возможность" бесконечного числа конечных частей повседневный опыт допускает? (Это к вопросу об $\mathbb N$ и его свойствах.) А "возможность" частей меры нуль (прямая из точек)?

[diletto]

warlock66613 в сообщении #1625324 писал(а):

А что, "возможность" бесконечного числа конечных частей повседневный опыт допускает? (Это к вопросу об $\mathbb N$ и его свойствах.)

В рамках досужего разговора - да, повседневный опыт никак не противоречит идее натуральной бесконечности. А существованию равносоставленных тел с различающимися объёмами - противоречит.
Разумеется, любое рассуждение, сопоставляющее реальность ( == наши ощущения) с матмоделями, будет неточным. Мы можем долго выяснять, какие ступени такого сопоставления выглядят вполне естественными, не очень естественными, вовсе неестественными... Но слов будет много, а результаты - не очень перспективны.

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625346 писал(а):

Разумеется, любое рассуждение, сопоставляющее реальность ( == наши ощущения) с матмоделями, будет неточным.

Разумеется. Но вы-то поступаете гораздо хуже: вы сопоставляете реальность с абстрактной математической конструкцией, которая никакой матмоделью попросту не является.

[diletto]

warlock66613 в сообщении #1625352 писал(а):

вы сопоставляете реальность с абстрактной математической конструкцией, которая никакой матмоделью попросту не является.

По моему мнению, натуральные числа вполне можно назвать матмоделью. Отчего нет?

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625355 писал(а):

По моему мнению, натуральные числа вполне можно назвать матмоделью. Отчего нет?

Я говорю про шар.

[diletto]

warlock66613 в сообщении #1625361 писал(а):

Я говорю про шар.

Континуум - тоже модель.

[pppppppo_98]

diletto в сообщении #1625265 писал(а):

Я не вижу, как из биекции между натуральными и натуральными чётными вывести противоречащее повседневному опыту заключение.

да... неужели...Увадаемый а вы учитывая ваш аовседневный опыт не может перечислить множество натуральных чисел (заранее скажу не принимается "и так далее" "подобным образом")

PS

Помню на втором курсе на втором семестре мы приступили к функану. И как из рога изобилия посыпались задачи на построить объект который противоречит всем ожидающимся житейским догмам (речь есттественно шла о функциональных пространствах)

[diletto]

pppppppo_98 в сообщении #1625382 писал(а):

да... неужели...Увадаемый а вы учитывая ваш аовседневный опыт не может перечислить множество натуральных чисел (заранее скажу не принимается "и так далее" "подобным образом")

Терпеть не могу докапываться до грамматики и очепяток, но в данном случае - "мужик, ты сам-то понял, что сказал"?

[warlock66613]

diletto в сообщении #1625367 писал(а):

Континуум - тоже модель.

Модель, но не того чего надо модель. А надо чтобы это была модель например деревянного шара.

[pppppppo_98]

diletto в сообщении #1625390 писал(а):

Терпеть не могу докапываться до грамматики и очепяток, но в данном случае - "мужик, ты сам-то понял, что сказал"?

мужик а ты-то сам понимаешь что говоришь... бесконечные множества хоть натуральные , хоть ненатуральные существуют только в воображении... о каком житеском опыте говорить можно...Почитай хотя бы об отеле Гильберта - а потом подумай это как-это возможно в любом конечномерном пространстве , чтобы собственное подпространство было изоморфно вмещающему пространству...РПересчитай все натуральные числа Ксанф(с)