левая треугольная матрица

[gala84]

Есть матрица

$$ \left( \begin{array}{rrrrrr} 1 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 \\ -q & 1 & 0 & ... & 0 & 0 \\ 0 & -q & 1 & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ 0 & 0 & 0 & ... & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & ... & -q & 1 \\ \end{array} \right) $$

Далее сказано "задача сводится к обращению вышеуказанной левой треугольной матрицы" и приводится обратная матрица:

$$ \left( \begin{array}{rrrrrr} 1 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 \\ q & 1 & 0 & ... & 0 & 0 \\ q^2 & q & 1 & ... & 0 & 0 \\ ... & ... & ... & ... & ... & ... \\ q^(l-2) & q^(l-3) & q^(l-4) & ... & 1 & 0 \\ q^(l-1) & q^(l-2) & q^(l-3) & ... & q & 1 \\ \end{array} \right) $$

У меня обратная матрица получается без элементов q^(l-1), q^(l-2), q^(l-3) ,q^(l-4) (т.е. на месте этих элементов у меня стоят нули). Где я не права? Что я неправильно считаю? Или не прав автор статьи, который обращал матрицу?

[вздымщик Цыпа]

gala84 в сообщении #162474 писал(а):

Где я не права? Что я неправильно считаю?

Вы легко можете это проверить на случае матрицы $3\times 3$. Результат будет в пользу «сказано».

[Really]

gala84 в сообщении #162474 писал(а):

Где я не права? Что я неправильно считаю? Или не прав автор статьи, который обращал матрицу?

Автор прав. Перемножьте свои матрицы и те, что даны в статье.
Убедитесь сами.