2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 левая треугольная матрица
Сообщение27.11.2008, 00:55 
Есть матрица
$$
\left(
\begin{array}{rrrrrr}
1 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 \\
-q & 1 & 0 & ... & 0 & 0 \\
0 & -q & 1 & ... & 0 & 0 \\
... & ... & ... & ... & ... & ... \\
0 & 0 & 0 & ... & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & ... & -q & 1 \\
\end{array}
\right)
$$
Далее сказано "задача сводится к обращению вышеуказанной левой треугольной матрицы" и приводится обратная матрица:
$$
\left(
\begin{array}{rrrrrr}
1 & 0 & 0 & ... & 0 & 0 \\
q & 1 & 0 & ... & 0 & 0 \\
q^2 & q & 1 & ... & 0 & 0 \\
... & ... & ... & ... & ... & ... \\
q^(l-2) & q^(l-3) & q^(l-4) & ... & 1 & 0 \\
q^(l-1) & q^(l-2) & q^(l-3) & ... & q & 1 \\
\end{array}
\right)
$$
У меня обратная матрица получается без элементов q^(l-1), q^(l-2), q^(l-3) ,q^(l-4) (т.е. на месте этих элементов у меня стоят нули). Где я не права? Что я неправильно считаю? Или не прав автор статьи, который обращал матрицу?

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 00:58 
gala84 в сообщении #162474 писал(а):
Где я не права? Что я неправильно считаю?
Вы легко можете это проверить на случае матрицы $3\times 3$. Результат будет в пользу «сказано».

 
 
 
 
Сообщение27.11.2008, 10:25 
gala84 в сообщении #162474 писал(а):
Где я не права? Что я неправильно считаю? Или не прав автор статьи, который обращал матрицу?


Автор прав. Перемножьте свои матрицы и те, что даны в статье.
Убедитесь сами.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group