2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Инъекции пустого мн-ва в пустое
Сообщение25.12.2023, 04:24 


15/11/23
25
Здравствуйте. Не могу дать математическое обоснование тому, что существует лишь одно инъективное отображение из пустого множества в пустое.
Интуитивно понимаю, что нет элементов, которые можно было бы сопоставить, поэтому оно и единственное, но вот как дать на это математическое обоснование - не знаю. Прошу вашей помощи в решении данного вопроса! Заранее благодарю за ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инъекции пустого мн-ва в пустое
Сообщение25.12.2023, 05:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2411
МО
Попробуйте, например, исходить из того, что есть график такого отображения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Инъекции пустого мн-ва в пустое
Сообщение25.12.2023, 12:25 


15/11/23
25
пианист в сообщении #1623743 писал(а):
Попробуйте, например, исходить из того, что есть график такого отображения.

График инъективных отображений есть для других непустых множеств ведь. Как график инъективного отображения из пустого в пустое множество может гарантировать нам, что такое отображение единственно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Инъекции пустого мн-ва в пустое
Сообщение25.12.2023, 12:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9480
Цюрих
warning233 в сообщении #1623770 писал(а):
Как график инъективного отображения из пустого в пустое множество может гарантировать нам, что такое отображение единственно?
У любого отображения есть график. Напишите определение графика, и посмотрите, что из него получается, если домен пуст.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group