intensity of radiation per unit solid angle

[lazarius]

Мне на Новый Год привезли книжку Quantum Theory, by David Bohm. Как и следовало ожидать он начинает с излучения абсолютно черного тела и рассматривает излучение через малое отверстие в стенке полости находящейся в термодинамическом равновесии:

Цитата:

The intensity of radiation per unit solid angle coming through the hole is then readily shown to be $I(\nu) = \frac{c}{4\pi}U(\nu)$, where $c$ is the velocity of light.

Если это излучение в полупространство, то разнормировка на телесный угол $2\pi$ дает формулу $I(\nu) = \frac{c}{2}U(\nu)$. Но я смутно припоминаю что у нас в школе был другой коэффициент - $\frac{c}{4}$. И вот, например, в МИФИ тоже так учат (формула 1.6):

https://online.mephi.ru/courses/physics ... 1/1.1.html

Чего я недопонимаю?

P.S. Существует русский перевод этой книжки - Д.Бом. Квантовая теория

[Cos(x-pi/2)]

lazarius в сообщении #1623484 писал(а):

Чего я недопонимаю?

Может быть, недопонимаете смысл слов "per unit solid angle" в той фразе. Речь там идёт о векторе плотности потока энергии, который пропорционален бесконечно малому элементу телесного угла $d\Omega=\sin \theta \, d\theta \, d\varphi,$ где $\theta$ - угол между нормалью площадки, из которой выходит поток, и направлением элемента телесного угла.

Вклад этого вектора потока в скалярную величину полного потока через площадку пропорционален его проекции на нормаль к площадке, т.е. пропорционален $\cos \theta.$

Поэтому то, что Вы назвали "разнормировкой" на телесный угол $2\pi,$ сводится не к умножению на $2\pi,$ а к интегрированию выражения $\cos \theta \, d\Omega$ по углу $\varphi$ от $0$ до $2\pi$ (оно даст в ответе множитель $2\pi),$ и по углу $\theta$ от $0$ до $\pi /2,$ - вот оно-то и даст ещё множитель $1/2.$ Тем самым поток из площадки, суммарный по всем направлениям в полупространство, получается равным $\frac{c}{4}\, U.$

[lazarius]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1623495 писал(а):

сводится не к умножению ... а к интегрированию

Увидел. Спасибо!