Чего я недопонимаю?
Может быть, недопонимаете смысл слов "per unit solid angle" в той фразе. Речь там идёт о векторе плотности потока энергии, который пропорционален бесконечно малому элементу телесного угла

где

- угол между нормалью площадки, из которой выходит поток, и направлением элемента телесного угла.
Вклад этого вектора потока в скалярную величину полного потока через площадку пропорционален его проекции на нормаль к площадке, т.е. пропорционален

Поэтому то, что Вы назвали "разнормировкой" на телесный угол

сводится не к умножению на

а к интегрированию выражения

по углу

от

до

(оно даст в ответе множитель

и по углу

от

до

- вот оно-то и даст ещё множитель

Тем самым поток из площадки, суммарный по всем направлениям в полупространство, получается равным
