Вообще я зря до конца не разделил. Если все сделать по уму, никаких доказательств, приводить не нужно будет.
Рассмотрим

, разделив до конца, получим

перенесем целые в одну часть и поименуем как


т.к.

подставив, получим

из этого уравнения ясно, что

.
Получается, анализ разрешимости при
q = 1 я и рассмотрел в работе, а вариант
q > 1 нет.