Асимметричная метрика

[Pythagoras]

На множестве $M = \{A, B, C, D\}$ из четырёх элементов задана двухместная функция, значение которой на паре $(K,L)$ является вещественным числом, которое мы будем обозначать через $KL$. Эта функция является асимметричной метрикой, то есть выполнены свойства:
1) $KL\ge0$
2) $KL=0\Leftrightarrow K=L$
3) $KL\le KM+ML$
Нужно доказать, что $AB+BC+CD+DA\le 3\cdot(AD+DC+CB+BA)$

Я пытался как-то комбинировать неравенства треугольника, складывать их между собой, но что-то не вышло. Буду благодарен за помощь!

[Null]

Pythagoras в сообщении #1621243 писал(а):

Я пытался как-то комбинировать неравенства треугольника, складывать их между собой, но что-то не вышло.

Пробуйте еще, задача довольно легко так решается.

[Евгений Машеров]

Комбинируйте по три.

[Pythagoras]

Да, получилось. Спасибо за подсказки!